Algèbre Exemples

$f (x) = \sqrt{x} (\sqrt{x} - 6)$

Étape 1

Simplifiez et remettez le polynôme dans l’ordre.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$\sqrt{x} \sqrt{x} + \sqrt{x} \cdot - 6$

Étape 1.2

Multipliez $\sqrt{x} \sqrt{x}$ .

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Étape 1.2.1

Élevez $\sqrt{x}$ à la puissance $1$ .

${\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x} + \sqrt{x} \cdot - 6$

Étape 1.2.2

Élevez $\sqrt{x}$ à la puissance $1$ .

${\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1} + \sqrt{x} \cdot - 6$

Étape 1.2.3

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

${\sqrt{x}}^{1 + 1} + \sqrt{x} \cdot - 6$

Étape 1.2.4

Additionnez $1$ et $1$ .

${\sqrt{x}}^{2} + \sqrt{x} \cdot - 6$

Étape 1.3

Déplacez $- 6$ à gauche de $\sqrt{x}$ .

${\sqrt{x}}^{2} - 6 \cdot \sqrt{x}$

Étape 1.4

Réécrivez ${\sqrt{x}}^{2}$ comme $x$ .

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Étape 1.4.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{x}$ comme $x^{\frac{1}{2}}$ .

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2} - 6 \cdot \sqrt{x}$

Étape 1.4.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 6 \cdot \sqrt{x}$

Étape 1.4.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $2$ .

$x^{\frac{2}{2}} - 6 \cdot \sqrt{x}$

Étape 1.4.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.4.4.1

Annulez le facteur commun.

$x^{\frac{2}{2}} - 6 \cdot \sqrt{x}$

Étape 1.4.4.2

Réécrivez l’expression.

$x^{1} - 6 \cdot \sqrt{x}$

Étape 1.4.5

Simplifiez

$x - 6 \cdot \sqrt{x}$

$x - 6 \sqrt{x}$

Étape 2

Le degré ne peut pas être déterminé car $x - 6 \sqrt{x}$ n’est pas un polynôme.

Pas un polynôme