Algèbre Exemples

$(45 - 3 x) \frac{1}{2} = x - 9$

Étape 1

Simplifiez $(45 - 3 x) (\frac{1}{2})$ .

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Étape 1.1

Réécrivez.

$0 + 0 + (45 - 3 x) (\frac{1}{2}) = x - 9$

Étape 1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$(45 - 3 x) (\frac{1}{2}) = x - 9$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$45 (\frac{1}{2}) - 3 x \frac{1}{2} = x - 9$

Étape 1.4

Associez $45$ et $\frac{1}{2}$ .

$\frac{45}{2} - 3 x \frac{1}{2} = x - 9$

Étape 1.5

Multipliez $- 3 x \frac{1}{2}$ .

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Étape 1.5.1

Associez $- 3$ et $\frac{1}{2}$ .

$\frac{45}{2} + x \frac{- 3}{2} = x - 9$

Étape 1.5.2

Associez $x$ et $\frac{- 3}{2}$ .

$\frac{45}{2} + \frac{x \cdot - 3}{2} = x - 9$

Étape 1.6

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.6.1

Déplacez $- 3$ à gauche de $x$ .

$\frac{45}{2} + \frac{- 3 \cdot x}{2} = x - 9$

Étape 1.6.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{45}{2} - \frac{3 x}{2} = x - 9$

Étape 2

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 2.1

Soustrayez $x$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{45}{2} - \frac{3 x}{2} - x = - 9$

Étape 2.2

Pour écrire $- x$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{45}{2} - \frac{3 x}{2} - x \cdot \frac{2}{2} = - 9$

Étape 2.3

Associez $- x$ et $\frac{2}{2}$ .

$\frac{45}{2} - \frac{3 x}{2} + \frac{- x \cdot 2}{2} = - 9$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{45}{2} + \frac{- 3 x - x \cdot 2}{2} = - 9$

Étape 2.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{45 - 3 x - x \cdot 2}{2} = - 9$

Étape 2.6

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$\frac{45 - 3 x - 2 x}{2} = - 9$

Étape 2.7

Soustrayez $2 x$ de $- 3 x$ .

$\frac{45 - 5 x}{2} = - 9$

Étape 2.8

Factorisez $5$ à partir de $45 - 5 x$ .

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Étape 2.8.1

Factorisez $5$ à partir de $45$ .

$\frac{5 (9) - 5 x}{2} = - 9$

Étape 2.8.2

Factorisez $5$ à partir de $- 5 x$ .

$\frac{5 (9) + 5 (- x)}{2} = - 9$

Étape 2.8.3

Factorisez $5$ à partir de $5 (9) + 5 (- x)$ .

$\frac{5 (9 - x)}{2} = - 9$

Étape 3

Multipliez les deux côtés par $2$ .

$\frac{5 (9 - x)}{2} \cdot 2 = - 9 \cdot 2$

Étape 4

Simplifiez

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Étape 4.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.1.1

Simplifiez $\frac{5 (9 - x)}{2} \cdot 2$ .

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Étape 4.1.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 4.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 (9 - x)}{2} \cdot 2 = - 9 \cdot 2$

Étape 4.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$5 (9 - x) = - 9 \cdot 2$

Étape 4.1.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$5 \cdot 9 + 5 (- x) = - 9 \cdot 2$

Étape 4.1.1.3

Simplifiez l’expression.

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Étape 4.1.1.3.1

Multipliez $5$ par $9$ .

$45 + 5 (- x) = - 9 \cdot 2$

Étape 4.1.1.3.2

Multipliez $- 1$ par $5$ .

$45 - 5 x = - 9 \cdot 2$

Étape 4.1.1.3.3

Remettez dans l’ordre $45$ et $- 5 x$ .

$- 5 x + 45 = - 9 \cdot 2$

Étape 4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.1

Multipliez $- 9$ par $2$ .

$- 5 x + 45 = - 18$

Étape 5

Résolvez $x$ .

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Étape 5.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 5.1.1

Soustrayez $45$ des deux côtés de l’équation.

$- 5 x = - 18 - 45$

Étape 5.1.2

Soustrayez $45$ de $- 18$ .

$- 5 x = - 63$

Étape 5.2

Divisez chaque terme dans $- 5 x = - 63$ par $- 5$ et simplifiez.

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Étape 5.2.1

Divisez chaque terme dans $- 5 x = - 63$ par $- 5$ .

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 63}{- 5}$

Étape 5.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.2.1

Annulez le facteur commun de $- 5$ .

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Étape 5.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 63}{- 5}$

Étape 5.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 63}{- 5}$

Étape 5.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.2.3.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$x = \frac{63}{5}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{63}{5}$

Forme décimale :

$x = 12.6$

Forme de nombre mixte :

$x = 12 \frac{3}{5}$