Algèbre Exemples

$\frac{m^{7} n^{3}}{m n^{- 1}}$ , $m = 0$ , $n = 0$

Étape 1

Remplacez la variable $m$ par $0$ dans l’expression.

$\frac{{(0)}^{7} n^{3}}{(0) \cdot n^{- 1}}$

Étape 2

Remplacez la variable $n$ par $0$ dans l’expression.

$\frac{{(0)}^{7} {(0)}^{3}}{(0) \cdot {(0)}^{- 1}}$

Étape 3

Placez ${(0)}^{- 1}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

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Étape 3.1

Multipliez $0$ par ${(0)}^{- 1}$ .

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Étape 3.1.1

Élevez $0$ à la puissance $1$ .

$\frac{{(0)}^{7} {(0)}^{3} \cdot 0^{1}}{0^{1} \cdot {(0)}^{- 1} \cdot 0^{1}}$

Étape 3.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{{(0)}^{7} {(0)}^{3} \cdot 0^{1}}{0^{1 - 1} \cdot 0^{1}}$

Étape 3.2

Soustrayez $1$ de $1$ .

$\frac{{(0)}^{7} {(0)}^{3} \cdot 0^{1}}{0^{0} \cdot 0^{1}}$

Étape 3.3

Zéro à la puissance zéro est indéfini.

Indéfini

$\frac{{(0)}^{7} {(0)}^{3} \cdot 0^{1}}{0^{0} \cdot 0^{1}}$

Étape 4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1

Multipliez ${(0)}^{7}$ par ${(0)}^{3}$ en additionnant les exposants.

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Étape 4.1.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{0^{7 + 3} \cdot 0^{1}}{0^{0} \cdot 0^{1}}$

Étape 4.1.2

Additionnez $7$ et $3$ .

$\frac{0^{10} \cdot 0^{1}}{0^{0} \cdot 0^{1}}$

Étape 4.1.3

Zéro à la puissance zéro est indéfini.

Indéfini

$\frac{0^{10} \cdot 0^{1}}{0^{0} \cdot 0^{1}}$

Étape 4.2

Multipliez $0^{10}$ par $0^{1}$ en additionnant les exposants.

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Étape 4.2.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{0^{10 + 1}}{0^{0} \cdot 0^{1}}$

Étape 4.2.2

Additionnez $10$ et $1$ .

$\frac{0^{11}}{0^{0} \cdot 0^{1}}$

Étape 4.2.3

Zéro à la puissance zéro est indéfini.

Indéfini

$\frac{0^{11}}{0^{0} \cdot 0^{1}}$

Étape 4.3

Zéro à la puissance zéro est indéfini.

Indéfini

$\frac{0^{11}}{0^{0} \cdot 0^{1}}$

Étape 5

Zéro à la puissance zéro est indéfini.

Indéfini