Algèbre Exemples

$x^{2} - \frac{5}{3} x + c$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Associez $x$ et $\frac{5}{3}$ .

$x^{2} - \frac{x \cdot 5}{3} + c$

Étape 1.2

Déplacez $5$ à gauche de $x$ .

$x^{2} - \frac{5 x}{3} + c$

Étape 2

Déplacez $- \frac{5 x}{3}$ .

$x^{2} + c - \frac{5 x}{3}$

Étape 3

Pour déterminer la valeur $c$ $c = {(\frac{b}{2})}^{2}$ , divisez le coefficient de $x$ par $2$ et élevez le résultat au carré.

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Étape 3.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

${(- \frac{5}{3} \cdot \frac{1}{2})}^{2}$

Étape 3.2

Multipliez $- \frac{5}{3} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Étape 3.2.1

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $\frac{5}{3}$ .

${(- \frac{5}{2 \cdot 3})}^{2}$

Étape 3.2.2

Multipliez $2$ par $3$ .

${(- \frac{5}{6})}^{2}$

Étape 3.3

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 3.3.1

Appliquez la règle de produit à $- \frac{5}{6}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{5}{6})}^{2}$

Étape 3.3.2

Appliquez la règle de produit à $\frac{5}{6}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{5^{2}}{6^{2}}$

Étape 3.4

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$1 \frac{5^{2}}{6^{2}}$

Étape 3.5

Multipliez $\frac{5^{2}}{6^{2}}$ par $1$ .

$\frac{5^{2}}{6^{2}}$

Étape 3.6

Élevez $5$ à la puissance $2$ .

$\frac{25}{6^{2}}$

Étape 3.7

Élevez $6$ à la puissance $2$ .

$\frac{25}{36}$

Étape 4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1

Associez $x$ et $\frac{5}{3}$ .

$x^{2} - \frac{x \cdot 5}{3} + c + \frac{25}{36}$

Étape 4.2

Déplacez $5$ à gauche de $x$ .

$x^{2} - \frac{5 x}{3} + c + \frac{25}{36}$