Algèbre Exemples

$x^{2} - \frac{1}{4} x + c$

Étape 1

Associez $x$ et $\frac{1}{4}$ .

$x^{2} - \frac{x}{4} + c$

Étape 2

Déplacez $- \frac{x}{4}$ .

$x^{2} + c - \frac{x}{4}$

Étape 3

Pour déterminer la valeur $c$ $c = {(\frac{b}{2})}^{2}$ , divisez le coefficient de $x$ par $2$ et élevez le résultat au carré.

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Étape 3.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

${(- \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2})}^{2}$

Étape 3.2

Multipliez $- \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Étape 3.2.1

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $\frac{1}{4}$ .

${(- \frac{1}{2 \cdot 4})}^{2}$

Étape 3.2.2

Multipliez $2$ par $4$ .

${(- \frac{1}{8})}^{2}$

Étape 3.3

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 3.3.1

Appliquez la règle de produit à $- \frac{1}{8}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{1}{8})}^{2}$

Étape 3.3.2

Appliquez la règle de produit à $\frac{1}{8}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{8^{2}}$

Étape 3.4

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$1 \frac{1^{2}}{8^{2}}$

Étape 3.5

Multipliez $\frac{1^{2}}{8^{2}}$ par $1$ .

$\frac{1^{2}}{8^{2}}$

Étape 3.6

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$\frac{1}{8^{2}}$

Étape 3.7

Élevez $8$ à la puissance $2$ .

$\frac{1}{64}$

Étape 4

Associez $x$ et $\frac{1}{4}$ .

$x^{2} - \frac{x}{4} + c + \frac{1}{64}$