Algèbre Exemples

$25 x^{2} + 20 x$

Étape 1

Factoriser le $25$

$25 (x^{2} + \frac{4 x}{5})$

Étape 2

Pour déterminer la valeur $c$ $c = {(\frac{b}{2})}^{2}$ , divisez le coefficient de $x$ par $2$ et élevez le résultat au carré.

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Étape 2.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

${(\frac{4}{5} \cdot \frac{1}{2})}^{2}$

Étape 2.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.2.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

${(\frac{2 (2)}{5} \cdot \frac{1}{2})}^{2}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun.

${(\frac{2 \cdot 2}{5} \cdot \frac{1}{2})}^{2}$

Étape 2.2.3

Réécrivez l’expression.

${(\frac{2}{5})}^{2}$

Étape 2.3

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.3.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{2}{5}$ .

$\frac{2^{2}}{5^{2}}$

Étape 2.3.2

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$\frac{4}{5^{2}}$

Étape 2.3.3

Élevez $5$ à la puissance $2$ .

$\frac{4}{25}$

Étape 3

Ajoutez $\frac{4}{25}$ pour obtenir le trinôme carré parfait.

$25 (x^{2} + \frac{4 x}{5} + \frac{4}{25})$

Étape 4

Simplifiez

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Étape 4.1

Appliquez la propriété distributive.

$25 x^{2} + 25 \frac{4 x}{5} + 25 (\frac{4}{25})$

Étape 4.2

Simplifiez

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 4.2.1.1

Factorisez $5$ à partir de $25$ .

$25 x^{2} + 5 (5) \frac{4 x}{5} + 25 (\frac{4}{25})$

Étape 4.2.1.2

Annulez le facteur commun.

$25 x^{2} + 5 \cdot 5 \frac{4 x}{5} + 25 (\frac{4}{25})$

Étape 4.2.1.3

Réécrivez l’expression.

$25 x^{2} + 5 (4 x) + 25 (\frac{4}{25})$

Étape 4.2.2

Multipliez $4$ par $5$ .

$25 x^{2} + 20 x + 25 (\frac{4}{25})$

Étape 4.2.3

Annulez le facteur commun de $25$ .

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Étape 4.2.3.1

Annulez le facteur commun.

$25 x^{2} + 20 x + 25 (\frac{4}{25})$

Étape 4.2.3.2

Réécrivez l’expression.

$25 x^{2} + 20 x + 4$