Algèbre Exemples

$f (x) = x^{2} - 1$ ; $g (x) = \sqrt{x + 2}$

Étape 1

Déterminez le produit des fonctions.

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Étape 1.1

Remplacez les indicateurs de fonctions par les fonctions réelles dans $f (x) \cdot (g (x))$ .

$(x^{2} - 1) \cdot (\sqrt{x + 2})$

Étape 1.2

Simplifiez

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Étape 1.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$x^{2} \sqrt{x + 2} - 1 \sqrt{x + 2}$

Étape 1.2.2

Réécrivez $- 1 \sqrt{x + 2}$ comme $- \sqrt{x + 2}$ .

$x^{2} \sqrt{x + 2} - \sqrt{x + 2}$

Étape 2

Définissez le radicande dans $\sqrt{x + 2}$ supérieur ou égal à $0$ pour déterminer où l’expression est définie.

$x + 2 \geq 0$

Étape 3

Soustrayez $2$ des deux côtés de l’inégalité.

$x \geq - 2$

Étape 4

Le domaine est l’ensemble des valeurs de $x$ qui rendent l’expression définie.

Notation d’intervalle :

$[- 2, \infty)$

Notation de constructeur d’ensemble :

${x | x \geq - 2}$

Étape 5