Algèbre Exemples

$m = \frac{8}{n^{7}}$

Étape 1

Différenciez en utilisant la règle du quotient qui indique que $\frac{d}{d m} [\frac{f (m)}{g (m)}]$ est $\frac{g (m) \frac{d}{d m} [f (m)] - f (m) \frac{d}{d m} [g (m)]}{{g (m)}^{2}}$ où $f (m) = 8$ et $g (m) = n^{7}$ .

$\frac{n^{7} \frac{d}{d m} [8] - 1 \cdot 8 \frac{d}{d m} [n^{7}]}{{(n^{7})}^{2}}$

Étape 2

Différenciez en utilisant la règle de la constante.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Comme $8$ est constant par rapport à $m$ , la dérivée de $8$ par rapport à $m$ est $0$ .

$\frac{n^{7} \cdot 0 - 1 \cdot 8 \frac{d}{d m} [n^{7}]}{{(n^{7})}^{2}}$

Étape 2.2

Comme $n^{7}$ est constant par rapport à $m$ , la dérivée de $n^{7}$ par rapport à $m$ est $0$ .

$\frac{n^{7} \cdot 0 - 1 \cdot 8 \cdot 0}{{(n^{7})}^{2}}$

Étape 3

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1.1

Multipliez $n^{7}$ par $0$ .

$\frac{0 - 1 \cdot 8 \cdot 0}{{(n^{7})}^{2}}$

Étape 3.1.1.2

Multipliez $- 1 \cdot 8 \cdot 0$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1.2.1

Multipliez $- 1$ par $8$ .

$\frac{0 - 8 \cdot 0}{{(n^{7})}^{2}}$

Étape 3.1.1.2.2

Multipliez $- 8$ par $0$ .

$\frac{0 + 0}{{(n^{7})}^{2}}$

Étape 3.1.2

Additionnez $0$ et $0$ .

$\frac{0}{{(n^{7})}^{2}}$

Étape 3.2

Multipliez les exposants dans ${(n^{7})}^{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{0}{n^{7 \cdot 2}}$

Étape 3.2.2

Multipliez $7$ par $2$ .

$\frac{0}{n^{14}}$

Étape 3.3

Divisez $0$ par $n^{14}$ .

$0$