Algèbre Exemples

$6 x + 7 y - 6 = 0$

Étape 1

Résolvez l’équation pour $y$ .

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Étape 1.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 1.1.1

Soustrayez $6 x$ des deux côtés de l’équation.

$7 y - 6 = - 6 x$

Étape 1.1.2

Ajoutez $6$ aux deux côtés de l’équation.

$7 y = - 6 x + 6$

Étape 1.2

Divisez chaque terme dans $7 y = - 6 x + 6$ par $7$ et simplifiez.

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Étape 1.2.1

Divisez chaque terme dans $7 y = - 6 x + 6$ par $7$ .

$\frac{7 y}{7} = \frac{- 6 x}{7} + \frac{6}{7}$

Étape 1.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.2.1

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 1.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{7 y}{7} = \frac{- 6 x}{7} + \frac{6}{7}$

Étape 1.2.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{- 6 x}{7} + \frac{6}{7}$

Étape 1.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = - \frac{6 x}{7} + \frac{6}{7}$

Étape 2

Choisissez toute valeur pour $x$ qui est dans le domaine pour l’insérer dans l’équation.

Étape 3

Choisissez $0$ pour remplacer $x$ pour déterminer la paire ordonnée.

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Étape 3.1

Supprimez les parenthèses.

$y = - \frac{6 (0)}{7} + \frac{6}{7}$

Étape 3.2

Simplifiez $- \frac{6 (0)}{7} + \frac{6}{7}$ .

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Étape 3.2.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{- 6 \cdot 0 + 6}{7}$

Étape 3.2.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.2.2.1

Multipliez $- 6$ par $0$ .

$y = \frac{0 + 6}{7}$

Étape 3.2.2.2

Additionnez $0$ et $6$ .

$y = \frac{6}{7}$

Étape 3.3

Utilisez les valeurs $x$ et $y$ pour former la paire ordonnée.

$(0, \frac{6}{7})$

Étape 4

Choisissez $1$ pour remplacer $x$ pour déterminer la paire ordonnée.

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Étape 4.1

Supprimez les parenthèses.

$y = - \frac{6 (1)}{7} + \frac{6}{7}$

Étape 4.2

Simplifiez $- \frac{6 (1)}{7} + \frac{6}{7}$ .

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Étape 4.2.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{- 6 \cdot 1 + 6}{7}$

Étape 4.2.2

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.2.1

Multipliez $- 6$ par $1$ .

$y = \frac{- 6 + 6}{7}$

Étape 4.2.2.2

Additionnez $- 6$ et $6$ .

$y = \frac{0}{7}$

Étape 4.2.2.3

Divisez $0$ par $7$ .

$y = 0$

Étape 4.3

Utilisez les valeurs $x$ et $y$ pour former la paire ordonnée.

$(1, 0)$

Étape 5

Choisissez $2$ pour remplacer $x$ pour déterminer la paire ordonnée.

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Étape 5.1

Supprimez les parenthèses.

$y = - \frac{6 (2)}{7} + \frac{6}{7}$

Étape 5.2

Simplifiez $- \frac{6 (2)}{7} + \frac{6}{7}$ .

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Étape 5.2.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{- 6 \cdot 2 + 6}{7}$

Étape 5.2.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 5.2.2.1

Multipliez $- 6$ par $2$ .

$y = \frac{- 12 + 6}{7}$

Étape 5.2.2.2

Additionnez $- 12$ et $6$ .

$y = \frac{- 6}{7}$

Étape 5.2.2.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = - \frac{6}{7}$

Étape 5.3

Utilisez les valeurs $x$ et $y$ pour former la paire ordonnée.

$(2, - \frac{6}{7})$

Étape 6

Ce sont trois solutions possibles à l’équation.

$(0, \frac{6}{7}), (1, 0), (2, - \frac{6}{7})$

Étape 7