Algèbre Exemples

$y + 4 = - \frac{4}{3} (x + 2)$

Étape 1

Résolvez l’équation pour $y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Simplifiez $- \frac{4}{3} \cdot (x + 2)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.1

Réécrivez.

$y + 4 = 0 + 0 - \frac{4}{3} \cdot (x + 2)$

Étape 1.1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$y + 4 = - \frac{4}{3} \cdot (x + 2)$

Étape 1.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$y + 4 = - \frac{4}{3} x - \frac{4}{3} \cdot 2$

Étape 1.1.4

Associez $x$ et $\frac{4}{3}$ .

$y + 4 = - \frac{x \cdot 4}{3} - \frac{4}{3} \cdot 2$

Étape 1.1.5

Multipliez $- \frac{4}{3} \cdot 2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.5.1

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$y + 4 = - \frac{x \cdot 4}{3} - 2 (\frac{4}{3})$

Étape 1.1.5.2

Associez $- 2$ et $\frac{4}{3}$ .

$y + 4 = - \frac{x \cdot 4}{3} + \frac{- 2 \cdot 4}{3}$

Étape 1.1.5.3

Multipliez $- 2$ par $4$ .

$y + 4 = - \frac{x \cdot 4}{3} + \frac{- 8}{3}$

Étape 1.1.6

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.6.1

Déplacez $4$ à gauche de $x$ .

$y + 4 = - \frac{4 \cdot x}{3} + \frac{- 8}{3}$

Étape 1.1.6.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$y + 4 = - \frac{4 x}{3} - \frac{8}{3}$

Étape 1.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1

Soustrayez $4$ des deux côtés de l’équation.

$y = - \frac{4 x}{3} - \frac{8}{3} - 4$

Étape 1.2.2

Pour écrire $- 4$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$y = - \frac{4 x}{3} - \frac{8}{3} - 4 \cdot \frac{3}{3}$

Étape 1.2.3

Associez $- 4$ et $\frac{3}{3}$ .

$y = - \frac{4 x}{3} - \frac{8}{3} + \frac{- 4 \cdot 3}{3}$

Étape 1.2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = - \frac{4 x}{3} + \frac{- 8 - 4 \cdot 3}{3}$

Étape 1.2.5

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.5.1

Multipliez $- 4$ par $3$ .

$y = - \frac{4 x}{3} + \frac{- 8 - 12}{3}$

Étape 1.2.5.2

Soustrayez $12$ de $- 8$ .

$y = - \frac{4 x}{3} + \frac{- 20}{3}$

Étape 1.2.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = - \frac{4 x}{3} - \frac{20}{3}$

Étape 2

Choisissez toute valeur pour $x$ qui est dans le domaine pour l’insérer dans l’équation.

Étape 3

Choisissez $0$ pour remplacer $x$ pour déterminer la paire ordonnée.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Supprimez les parenthèses.

$y = - \frac{4 (0)}{3} - \frac{20}{3}$

Étape 3.2

Simplifiez $- \frac{4 (0)}{3} - \frac{20}{3}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{- 4 \cdot 0 - 20}{3}$

Étape 3.2.2

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.2.1

Multipliez $- 4$ par $0$ .

$y = \frac{0 - 20}{3}$

Étape 3.2.2.2

Soustrayez $20$ de $0$ .

$y = \frac{- 20}{3}$

Étape 3.2.2.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = - \frac{20}{3}$

Étape 3.3

Utilisez les valeurs $x$ et $y$ pour former la paire ordonnée.

$(0, - \frac{20}{3})$

Étape 4

Choisissez $1$ pour remplacer $x$ pour déterminer la paire ordonnée.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Supprimez les parenthèses.

$y = - \frac{4 (1)}{3} - \frac{20}{3}$

Étape 4.2

Simplifiez $- \frac{4 (1)}{3} - \frac{20}{3}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{- 4 \cdot 1 - 20}{3}$

Étape 4.2.2

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.2.1

Multipliez $- 4$ par $1$ .

$y = \frac{- 4 - 20}{3}$

Étape 4.2.2.2

Soustrayez $20$ de $- 4$ .

$y = \frac{- 24}{3}$

Étape 4.2.2.3

Divisez $- 24$ par $3$ .

$y = - 8$

Étape 4.3

Utilisez les valeurs $x$ et $y$ pour former la paire ordonnée.

$(1, - 8)$

Étape 5

Choisissez $2$ pour remplacer $x$ pour déterminer la paire ordonnée.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Supprimez les parenthèses.

$y = - \frac{4 (2)}{3} - \frac{20}{3}$

Étape 5.2

Simplifiez $- \frac{4 (2)}{3} - \frac{20}{3}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{- 4 \cdot 2 - 20}{3}$

Étape 5.2.2

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.2.1

Multipliez $- 4$ par $2$ .

$y = \frac{- 8 - 20}{3}$

Étape 5.2.2.2

Soustrayez $20$ de $- 8$ .

$y = \frac{- 28}{3}$

Étape 5.2.2.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = - \frac{28}{3}$

Étape 5.3

Utilisez les valeurs $x$ et $y$ pour former la paire ordonnée.

$(2, - \frac{28}{3})$

Étape 6

Ce sont trois solutions possibles à l’équation.

$(0, - \frac{20}{3}), (1, - 8), (2, - \frac{28}{3})$

Étape 7