Algèbre Exemples

$- \frac{5}{3} - {(\frac{1}{2})}^{3} \div \frac{6}{7} \div \frac{3}{4} \div {(- 1)}^{3}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez la division comme une fraction.

$- \frac{5}{3} - \frac{{(\frac{1}{2})}^{3} \div \frac{6}{7} \div \frac{3}{4}}{{(- 1)}^{3}}$

Étape 1.2

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$- \frac{5}{3} - ({(\frac{1}{2})}^{3} \div \frac{6}{7} \div \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{{(- 1)}^{3}})$

Étape 1.3

Associez.

$- \frac{5}{3} - \frac{{(\frac{1}{2})}^{3} \div \frac{6}{7} \cdot 1}{\frac{3}{4} {(- 1)}^{3}}$

Étape 1.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.4.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{5}{3} - \frac{\frac{1^{3}}{2^{3}} \div \frac{6}{7} \cdot 1}{\frac{3}{4} {(- 1)}^{3}}$

Étape 1.4.2

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$- \frac{5}{3} - \frac{\frac{1}{2^{3}} \div \frac{6}{7} \cdot 1}{\frac{3}{4} {(- 1)}^{3}}$

Étape 1.4.3

Élevez $2$ à la puissance $3$ .

$- \frac{5}{3} - \frac{\frac{1}{8} \div \frac{6}{7} \cdot 1}{\frac{3}{4} {(- 1)}^{3}}$

Étape 1.5

Multipliez $\frac{1}{8} \div \frac{6}{7}$ par $1$ .

$- \frac{5}{3} - \frac{\frac{1}{8} \div \frac{6}{7}}{\frac{3}{4} {(- 1)}^{3}}$

Étape 1.6

Associez $\frac{3}{4}$ et ${(- 1)}^{3}$ .

$- \frac{5}{3} - \frac{\frac{1}{8} \div \frac{6}{7}}{\frac{3 {(- 1)}^{3}}{4}}$

Étape 1.7

Élevez $- 1$ à la puissance $3$ .

$- \frac{5}{3} - \frac{\frac{1}{8} \div \frac{6}{7}}{\frac{3 \cdot - 1}{4}}$

Étape 1.8

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$- \frac{5}{3} - \frac{\frac{1}{8} \div \frac{6}{7}}{\frac{- 3}{4}}$

Étape 1.9

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.9.1

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$- \frac{5}{3} - \frac{\frac{1}{8} \cdot \frac{7}{6}}{\frac{- 3}{4}}$

Étape 1.9.2

Multipliez $\frac{1}{8} \cdot \frac{7}{6}$ .

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Étape 1.9.2.1

Multipliez $\frac{1}{8}$ par $\frac{7}{6}$ .

$- \frac{5}{3} - \frac{\frac{7}{8 \cdot 6}}{\frac{- 3}{4}}$

Étape 1.9.2.2

Multipliez $8$ par $6$ .

$- \frac{5}{3} - \frac{\frac{7}{48}}{\frac{- 3}{4}}$

Étape 1.10

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{5}{3} - \frac{\frac{7}{48}}{- \frac{3}{4}}$

Étape 1.11

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$- \frac{5}{3} - (\frac{7}{48} (- \frac{4}{3}))$

Étape 1.12

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 1.12.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{4}{3}$ dans le numérateur.

$- \frac{5}{3} - (\frac{7}{48} \cdot \frac{- 4}{3})$

Étape 1.12.2

Factorisez $4$ à partir de $48$ .

$- \frac{5}{3} - (\frac{7}{4 (12)} \cdot \frac{- 4}{3})$

Étape 1.12.3

Factorisez $4$ à partir de $- 4$ .

$- \frac{5}{3} - (\frac{7}{4 \cdot 12} \cdot \frac{4 \cdot - 1}{3})$

Étape 1.12.4

Annulez le facteur commun.

$- \frac{5}{3} - (\frac{7}{4 \cdot 12} \cdot \frac{4 \cdot - 1}{3})$

Étape 1.12.5

Réécrivez l’expression.

$- \frac{5}{3} - (\frac{7}{12} \cdot \frac{- 1}{3})$

Étape 1.13

Multipliez $\frac{7}{12}$ par $\frac{- 1}{3}$ .

$- \frac{5}{3} - \frac{7 \cdot - 1}{12 \cdot 3}$

Étape 1.14

Multipliez $7$ par $- 1$ .

$- \frac{5}{3} - \frac{- 7}{12 \cdot 3}$

Étape 1.15

Multipliez $12$ par $3$ .

$- \frac{5}{3} - \frac{- 7}{36}$

Étape 1.16

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{5}{3} - - \frac{7}{36}$

Étape 1.17

Multipliez $- - \frac{7}{36}$ .

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Étape 1.17.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$- \frac{5}{3} + 1 (\frac{7}{36})$

Étape 1.17.2

Multipliez $\frac{7}{36}$ par $1$ .

$- \frac{5}{3} + \frac{7}{36}$

Étape 2

Pour écrire $- \frac{5}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{12}{12}$ .

$- \frac{5}{3} \cdot \frac{12}{12} + \frac{7}{36}$

Étape 3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $36$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.1

Multipliez $\frac{5}{3}$ par $\frac{12}{12}$ .

$- \frac{5 \cdot 12}{3 \cdot 12} + \frac{7}{36}$

Étape 3.2

Multipliez $3$ par $12$ .

$- \frac{5 \cdot 12}{36} + \frac{7}{36}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- 5 \cdot 12 + 7}{36}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Multipliez $- 5$ par $12$ .

$\frac{- 60 + 7}{36}$

Étape 5.2

Additionnez $- 60$ et $7$ .

$\frac{- 53}{36}$

Étape 6

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{53}{36}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \frac{53}{36}$

Forme décimale :

$- 1.47\overline{2}$

Forme de nombre mixte :

$- 1 \frac{17}{36}$