Algèbre Exemples

$28 x^{2} + 17 x + 3 = 6$

Étape 1

Soustrayez $6$ des deux côtés de l’équation.

$28 x^{2} + 17 x + 3 - 6 = 0$

Étape 2

Soustrayez $6$ de $3$ .

$28 x^{2} + 17 x - 3 = 0$

Étape 3

Factorisez par regroupement.

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Étape 3.1

Pour un polynôme de la forme $a x^{2} + b x + c$ , réécrivez le point milieu comme la somme de deux termes dont le produit est $a \cdot c = 28 \cdot - 3 = - 84$ et dont la somme est $b = 17$ .

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Étape 3.1.1

Factorisez $17$ à partir de $17 x$ .

$28 x^{2} + 17 (x) - 3 = 0$

Étape 3.1.2

Réécrivez $17$ comme $- 4$ plus $21$

$28 x^{2} + (- 4 + 21) x - 3 = 0$

Étape 3.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$28 x^{2} - 4 x + 21 x - 3 = 0$

Étape 3.2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

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Étape 3.2.1

Regroupez les deux premiers termes et les deux derniers termes.

$(28 x^{2} - 4 x) + 21 x - 3 = 0$

Étape 3.2.2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

$4 x (7 x - 1) + 3 (7 x - 1) = 0$

Étape 3.3

Factorisez le polynôme en factorisant le plus grand facteur commun, $7 x - 1$ .

$(7 x - 1) (4 x + 3) = 0$