Algèbre Exemples

$\frac{1}{3} x^{2} + 2$

Étape 1

Écrivez $\frac{1}{3} x^{2} + 2$ comme une fonction.

$f (x) = \frac{1}{3} x^{2} + 2$

Étape 2

Associez $\frac{1}{3}$ et $x^{2}$ .

$f (x) = \frac{x^{2}}{3} + 2$

Étape 3

Déterminez $f (- x)$ .

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Étape 3.1

Déterminez $f (- x)$ en remplaçant $- x$ pour toutes les occurrences de $x$ dans $f (x)$ .

$f (- x) = \frac{{(- x)}^{2}}{3} + 2$

Étape 3.2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.2.1

Appliquez la règle de produit à $- x$ .

$f (- x) = \frac{{(- 1)}^{2} x^{2}}{3} + 2$

Étape 3.2.2

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$f (- x) = \frac{1 x^{2}}{3} + 2$

Étape 3.2.3

Multipliez $x^{2}$ par $1$ .

$f (- x) = \frac{x^{2}}{3} + 2$

Étape 4

Une fonction est paire si $f (- x) = f (x)$ .

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Étape 4.1

Vérifiez si $f (- x) = f (x)$ .

Étape 4.2

Comme $\frac{x^{2}}{3} + 2 = \frac{x^{2}}{3} + 2$ , la fonction est paire.

La fonction est paire

Étape 5