Algèbre Exemples

$y = \frac{3}{4} x + 1$ , $y = \frac{4}{3} x + 1$

Étape 1

Déterminez la pente et l’ordonnée à l’origine de la première équation.

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Étape 1.1

Réécrivez en forme affine.

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Étape 1.1.1

La forme affine est $y = m x + b$ , où $m$ est la pente et $b$ est l’ordonnée à l’origine.

$y = m x + b$

Étape 1.1.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.1.2.1

Associez $\frac{3}{4}$ et $x$ .

$y = \frac{3 x}{4} + 1$

Étape 1.1.3

Remettez les termes dans l’ordre.

$y = \frac{3}{4} x + 1$

Étape 1.2

Déterminez les valeurs de $m$ et $b$ en utilisant la formule $y = m x + b$ .

$m_{1} = \frac{3}{4}$

$b = 1$

$m_{1} = \frac{3}{4}$

$b = 1$

Étape 2

Déterminez la pente et l’ordonnée à l’origine de la deuxième équation.

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Étape 2.1

Réécrivez en forme affine.

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Étape 2.1.1

La forme affine est $y = m x + b$ , où $m$ est la pente et $b$ est l’ordonnée à l’origine.

$y = m x + b$

Étape 2.1.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.1.2.1

Associez $\frac{4}{3}$ et $x$ .

$y = \frac{4 x}{3} + 1$

Étape 2.1.3

Remettez les termes dans l’ordre.

$y = \frac{4}{3} x + 1$

Étape 2.2

Déterminez les valeurs de $m$ et $b$ en utilisant la formule $y = m x + b$ .

$m_{2} = \frac{4}{3}$

$b = 1$

$m_{2} = \frac{4}{3}$

$b = 1$

Étape 3

Comparez les pentes $m$ des deux équations.

$m_{1} = \frac{3}{4}, m_{2} = \frac{4}{3}$

Étape 4

Comparez les deux pentes sous la forme décimale. Si les pentes sont égales, les droites sont parallèles. Si les pentes ne sont pas égales, les droites ne sont pas parallèles.

$m_{1} = 0.75, m_{2} = 1.\overline{3}$

Étape 5

Les équations ne sont pas parallèles car les pentes des deux droites ne sont pas égales.

Pas parallèle

Étape 6