Algèbre Exemples

$- 2 x + y = 5$ , $5 y = 7 x + 4$

Étape 1

Déterminez la pente et l’ordonnée à l’origine de la première équation.

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Étape 1.1

Réécrivez en forme affine.

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Étape 1.1.1

La forme affine est $y = m x + b$ , où $m$ est la pente et $b$ est l’ordonnée à l’origine.

$y = m x + b$

Étape 1.1.2

Ajoutez $2 x$ aux deux côtés de l’équation.

$y = 5 + 2 x$

Étape 1.1.3

Remettez dans l’ordre $5$ et $2 x$ .

$y = 2 x + 5$

Étape 1.2

Déterminez les valeurs de $m$ et $b$ en utilisant la formule $y = m x + b$ .

$m_{1} = 2$

$b = 5$

$m_{1} = 2$

$b = 5$

Étape 2

Déterminez la pente et l’ordonnée à l’origine de la deuxième équation.

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Étape 2.1

Réécrivez en forme affine.

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Étape 2.1.1

La forme affine est $y = m x + b$ , où $m$ est la pente et $b$ est l’ordonnée à l’origine.

$y = m x + b$

Étape 2.1.2

Divisez chaque terme dans $5 y = 7 x + 4$ par $5$ et simplifiez.

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Étape 2.1.2.1

Divisez chaque terme dans $5 y = 7 x + 4$ par $5$ .

$\frac{5 y}{5} = \frac{7 x}{5} + \frac{4}{5}$

Étape 2.1.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1.2.2.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 2.1.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 y}{5} = \frac{7 x}{5} + \frac{4}{5}$

Étape 2.1.2.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{7 x}{5} + \frac{4}{5}$

Étape 2.1.3

Remettez les termes dans l’ordre.

$y = \frac{7}{5} x + \frac{4}{5}$

Étape 2.2

Déterminez les valeurs de $m$ et $b$ en utilisant la formule $y = m x + b$ .

$m_{2} = \frac{7}{5}$

$b = \frac{4}{5}$

$m_{2} = \frac{7}{5}$

$b = \frac{4}{5}$

Étape 3

Comparez les pentes $m$ des deux équations.

$m_{1} = 2, m_{2} = \frac{7}{5}$

Étape 4

Comparez les deux pentes sous la forme décimale. Si les pentes sont égales, les droites sont parallèles. Si les pentes ne sont pas égales, les droites ne sont pas parallèles.

$m_{1} = 2, m_{2} = 1.4$

Étape 5

Les équations ne sont pas parallèles car les pentes des deux droites ne sont pas égales.

Pas parallèle

Étape 6