Algèbre Exemples

$- 3 \leq \frac{5 x + 17}{2} < 5$

Étape 1

Multipliez chaque terme dans l’inégalité par $2$ .

$- 3 \cdot 2 \leq \frac{5 x + 17}{2} \cdot 2 < 5 \cdot 2$

Étape 2

Multipliez $- 3$ par $2$ .

$- 6 \leq \frac{5 x + 17}{2} \cdot 2 < 5 \cdot 2$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun.

$- 6 \leq \frac{5 x + 17}{2} \cdot 2 < 5 \cdot 2$

Étape 3.2

Réécrivez l’expression.

$- 6 \leq 5 x + 17 < 5 \cdot 2$

Étape 4

Multipliez $5$ par $2$ .

$- 6 \leq 5 x + 17 < 10$

Étape 5

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ de la section centrale de l’inégalité.

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Étape 5.1

Soustrayez $17$ de chaque section de l’inégalité car elle ne contient pas la variable pour laquelle nous cherchons la solution.

$- 6 - 17 \leq 5 x < 10 - 17$

Étape 5.2

Soustrayez $17$ de $- 6$ .

$- 23 \leq 5 x < 10 - 17$

Étape 5.3

Soustrayez $17$ de $10$ .

$- 23 \leq 5 x < - 7$

Étape 6

Divisez chaque terme dans l’inégalité par $5$ .

$\frac{- 23}{5} \leq \frac{5 x}{5} < \frac{- 7}{5}$

Étape 7

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{23}{5} \leq \frac{5 x}{5} < \frac{- 7}{5}$

Étape 8

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 8.1

Annulez le facteur commun.

$- \frac{23}{5} \leq \frac{5 x}{5} < \frac{- 7}{5}$

Étape 8.2

Divisez $x$ par $1$ .

$- \frac{23}{5} \leq x < \frac{- 7}{5}$

Étape 9

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{23}{5} \leq x < - \frac{7}{5}$

Étape 10

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme d’inégalité :

$- \frac{23}{5} \leq x < - \frac{7}{5}$

Notation d’intervalle :

$[- \frac{23}{5}, - \frac{7}{5})$

Étape 11