Algèbre Exemples

$f (x) = 3 {(x - 1)}^{2} - 3$

Étape 1

Écrivez $f (x) = 3 {(x - 1)}^{2} - 3$ comme une équation.

$y = 3 {(x - 1)}^{2} - 3$

Étape 2

Comme $x$ est du côté droit de l’équation, inversez les côtés afin de le placer du côté gauche de l’équation.

$3 {(x - 1)}^{2} - 3 = y$

Étape 3

Ajoutez $3$ aux deux côtés de l’équation.

$3 {(x - 1)}^{2} = y + 3$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $3 {(x - 1)}^{2} = y + 3$ par $3$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $3 {(x - 1)}^{2} = y + 3$ par $3$ .

$\frac{3 {(x - 1)}^{2}}{3} = \frac{y}{3} + \frac{3}{3}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 {(x - 1)}^{2}}{3} = \frac{y}{3} + \frac{3}{3}$

Étape 4.2.1.2

Divisez ${(x - 1)}^{2}$ par $1$ .

${(x - 1)}^{2} = \frac{y}{3} + \frac{3}{3}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

Divisez $3$ par $3$ .

${(x - 1)}^{2} = \frac{y}{3} + 1$

Étape 5

Factorisez.

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Étape 5.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

${(x - 1)}^{2} = \frac{y}{3} + \frac{3}{3}$

Étape 5.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

${(x - 1)}^{2} = \frac{y + 3}{3}$

Étape 5.3

Remettez les termes dans l’ordre.

${(x - 1)}^{2} = \frac{1}{3} (y + 3)$