Algèbre Exemples

$x^{3} - 2 x^{2} + 5 x - 6 = 4 x^{2} + 14 x + 12$

Étape 1

Déplacez toutes les expressions du côté gauche de l’équation.

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Étape 1.1

Soustrayez $4 x^{2}$ des deux côtés de l’équation.

$x^{3} - 2 x^{2} + 5 x - 6 - 4 x^{2} = 14 x + 12$

Étape 1.2

Soustrayez $14 x$ des deux côtés de l’équation.

$x^{3} - 2 x^{2} + 5 x - 6 - 4 x^{2} - 14 x = 12$

Étape 1.3

Soustrayez $12$ des deux côtés de l’équation.

$x^{3} - 2 x^{2} + 5 x - 6 - 4 x^{2} - 14 x - 12 = 0$

Étape 2

Simplifiez $x^{3} - 2 x^{2} + 5 x - 6 - 4 x^{2} - 14 x - 12$ .

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Étape 2.1

Soustrayez $4 x^{2}$ de $- 2 x^{2}$ .

$x^{3} - 6 x^{2} + 5 x - 6 - 14 x - 12 = 0$

Étape 2.2

Soustrayez $14 x$ de $5 x$ .

$x^{3} - 6 x^{2} - 9 x - 6 - 12 = 0$

Étape 2.3

Soustrayez $12$ de $- 6$ .

$x^{3} - 6 x^{2} - 9 x - 18 = 0$

Étape 3

Si une fonction polynomiale a des coefficients entiers, chaque zéro rationnel aura la forme $\frac{p}{q}$ où $p$ est un facteur de la constante et $q$ est un facteur du coefficient directeur.

$p = \pm 1, \pm 2, \pm 3, \pm 6, \pm 9, \pm 18$

$q = \pm 1$

Étape 4

Déterminez chaque combinaison de $\pm \frac{p}{q}$ . Il s’agit des racines possibles de la fonction polynomiale.

$\pm 1, \pm 2, \pm 3, \pm 6, \pm 9, \pm 18$