Algèbre Exemples

$h (x) = 2 (1 - \frac{5}{4} x) + 5 x$

Étape 1

Réécrivez en forme affine.

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Étape 1.1

La forme affine est $y = m x + b$ , où $m$ est la pente et $b$ est l’ordonnée à l’origine.

$y = m x + b$

Étape 1.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.1

Simplifiez $2 (1 - \frac{5}{4} x) + 5 x$ .

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Étape 1.2.1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.2.1.1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.2.1.1.1.1

Associez $x$ et $\frac{5}{4}$ .

$y = 2 (1 - \frac{x \cdot 5}{4}) + 5 x$

Étape 1.2.1.1.1.2

Déplacez $5$ à gauche de $x$ .

$y = 2 (1 - \frac{5 x}{4}) + 5 x$

Étape 1.2.1.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$y = 2 \cdot 1 + 2 (- \frac{5 x}{4}) + 5 x$

Étape 1.2.1.1.3

Multipliez $2$ par $1$ .

$y = 2 + 2 (- \frac{5 x}{4}) + 5 x$

Étape 1.2.1.1.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.2.1.1.4.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{5 x}{4}$ dans le numérateur.

$y = 2 + 2 \frac{- 5 x}{4} + 5 x$

Étape 1.2.1.1.4.2

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$y = 2 + 2 \frac{- 5 x}{2 (2)} + 5 x$

Étape 1.2.1.1.4.3

Annulez le facteur commun.

$y = 2 + 2 \frac{- 5 x}{2 \cdot 2} + 5 x$

Étape 1.2.1.1.4.4

Réécrivez l’expression.

$y = 2 + \frac{- 5 x}{2} + 5 x$

Étape 1.2.1.1.5

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = 2 - \frac{5 x}{2} + 5 x$

Étape 1.2.1.2

Pour écrire $5 x$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$y = 2 - \frac{5 x}{2} + 5 x \cdot \frac{2}{2}$

Étape 1.2.1.3

Simplifiez les termes.

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Étape 1.2.1.3.1

Associez $5 x$ et $\frac{2}{2}$ .

$y = 2 - \frac{5 x}{2} + \frac{5 x \cdot 2}{2}$

Étape 1.2.1.3.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = 2 + \frac{- 5 x + 5 x \cdot 2}{2}$

Étape 1.2.1.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.2.1.4.1

Factorisez $5 x$ à partir de $- 5 x + 5 x \cdot 2$ .

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Étape 1.2.1.4.1.1

Factorisez $5 x$ à partir de $- 5 x$ .

$y = 2 + \frac{5 x (- 1) + 5 x \cdot 2}{2}$

Étape 1.2.1.4.1.2

Factorisez $5 x$ à partir de $5 x \cdot 2$ .

$y = 2 + \frac{5 x (- 1) + 5 x (2)}{2}$

Étape 1.2.1.4.1.3

Factorisez $5 x$ à partir de $5 x (- 1) + 5 x (2)$ .

$y = 2 + \frac{5 x (- 1 + 2)}{2}$

Étape 1.2.1.4.2

Additionnez $- 1$ et $2$ .

$y = 2 + \frac{5 x \cdot 1}{2}$

Étape 1.2.1.4.3

Multipliez $5$ par $1$ .

$y = 2 + \frac{5 x}{2}$

Étape 1.3

Remettez dans l’ordre $2$ et $\frac{5 x}{2}$ .

$y = \frac{5 x}{2} + 2$

Étape 1.4

Remettez les termes dans l’ordre.

$y = \frac{5}{2} x + 2$

Étape 2

Utilisez la forme affine pour déterminer la pente et l’ordonnée à l’origine.

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Étape 2.1

Déterminez les valeurs de $m$ et $b$ en utilisant la formule $y = m x + b$ .

$m = \frac{5}{2}$

$b = 2$

Étape 2.2

La pente de la droite est la valeur de $m$ et l’ordonnée à l’origine est la valeur de $b$ .

Pente : $\frac{5}{2}$

ordonnée à l’origine : $(0, 2)$

Pente : $\frac{5}{2}$

ordonnée à l’origine : $(0, 2)$

Étape 3