Algèbre Exemples

$f (x) = x - \frac{(3 + 2 x)}{3}$

Étape 1

Réécrivez en forme affine.

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Étape 1.1

La forme affine est $y = m x + b$ , où $m$ est la pente et $b$ est l’ordonnée à l’origine.

$y = m x + b$

Étape 1.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.1

Simplifiez $x - \frac{3 + 2 x}{3}$ .

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Étape 1.2.1.1

Pour écrire $x$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$y = x \cdot \frac{3}{3} - \frac{3 + 2 x}{3}$

Étape 1.2.1.2

Simplifiez les termes.

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Étape 1.2.1.2.1

Associez $x$ et $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{x \cdot 3}{3} - \frac{3 + 2 x}{3}$

Étape 1.2.1.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{x \cdot 3 - (3 + 2 x)}{3}$

Étape 1.2.1.3

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.2.1.3.1

Déplacez $3$ à gauche de $x$ .

$y = \frac{3 \cdot x - (3 + 2 x)}{3}$

Étape 1.2.1.3.2

Appliquez la propriété distributive.

$y = \frac{3 x - 1 \cdot 3 - (2 x)}{3}$

Étape 1.2.1.3.3

Multipliez $- 1$ par $3$ .

$y = \frac{3 x - 3 - (2 x)}{3}$

Étape 1.2.1.3.4

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$y = \frac{3 x - 3 - 2 x}{3}$

Étape 1.2.1.3.5

Soustrayez $2 x$ de $3 x$ .

$y = \frac{x - 3}{3}$

Étape 1.3

Simplifiez $\frac{x - 3}{3}$ .

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Étape 1.3.1

Divisez la fraction $\frac{x - 3}{3}$ en deux fractions.

$y = \frac{x}{3} + \frac{- 3}{3}$

Étape 1.3.2

Divisez $- 3$ par $3$ .

$y = \frac{x}{3} - 1$

Étape 1.4

Remettez les termes dans l’ordre.

$y = \frac{1}{3} x - 1$

Étape 2

Utilisez la forme affine pour déterminer la pente et l’ordonnée à l’origine.

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Étape 2.1

Déterminez les valeurs de $m$ et $b$ en utilisant la formule $y = m x + b$ .

$m = \frac{1}{3}$

$b = - 1$

Étape 2.2

La pente de la droite est la valeur de $m$ et l’ordonnée à l’origine est la valeur de $b$ .

Pente : $\frac{1}{3}$

ordonnée à l’origine : $(0, - 1)$

Pente : $\frac{1}{3}$

ordonnée à l’origine : $(0, - 1)$

Étape 3