Algèbre Exemples

$y = x \sqrt{16 - x^{2}}$

Étape 1

Simplifiez $x \sqrt{16 - x^{2}}$ .

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Étape 1.1

Réécrivez $16$ comme $4^{2}$ .

$y = x \sqrt{4^{2} - x^{2}}$

Étape 1.2

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = 4$ et $b = x$ .

$y = x \sqrt{(4 + x) (4 - x)}$

Étape 2

Représentez l’équation afin de déterminer les intervalles sur lesquels elle est croissante ou décroissante.

Augmente sur : $(- 2 \sqrt{2}, 2 \sqrt{2})$

Diminue sur : $(- 4, - 2 \sqrt{2}), (2 \sqrt{2}, 4)$

Étape 3