Algèbre Exemples

$- 2 x^{3} = 0$

Étape 1

Appliquez la règle de Descartes sur l’expression intérieure $- 2 x^{3}$ .

$- 2 x^{3}$

Étape 2

Pour déterminer le nombre possible de racines positives, regardez les signes sur les coefficients et comptez le nombre de fois que les signes sur les coefficients passent de positif à négatif ou de négatif à positif.

$f (x) = - 2 x^{3}$

Étape 3

Comme il y a $0$ changements de signes du terme le plus haut au terme le plus bas, il y a au plus $0$ racines positives (règle des signes de Descartes).

Racines positives : $0$

Étape 4

Pour déterminer le nombre possible de racines négatives, remplacez $x$ par $- x$ et renouvelez la comparaison des signes.

$f (- x) = - 2 {(- x)}^{3}$

Étape 5

Simplifiez le polynôme.

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Étape 5.1

Appliquez la règle de produit à $- x$ .

$f (- x) = - 2 ({(- 1)}^{3} x^{3})$

Étape 5.2

Élevez $- 1$ à la puissance $3$ .

$f (- x) = - 2 (- x^{3})$

Étape 5.3

Multipliez $- 1$ par $- 2$ .

$f (- x) = 2 x^{3}$

Étape 6

Comme il y a $0$ changements de signes du terme le plus haut au terme le plus bas, il y a au plus $0$ racines négatives (règle des signes de Descartes).

Racines négatives : $0$

Étape 7

Le nombre possible de racines positives est $0$ , et le nombre possible de racines négatives est $0$ .

Racines positives : $0$

Racines négatives : $0$