Algèbre Exemples

$6 x^{2} = - 8 x - 7$

Étape 1

Déplacez toutes les expressions du côté gauche de l’équation.

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Étape 1.1

Ajoutez $8 x$ aux deux côtés de l’équation.

$6 x^{2} + 8 x = - 7$

Étape 1.2

Ajoutez $7$ aux deux côtés de l’équation.

$6 x^{2} + 8 x + 7 = 0$

Étape 2

Le discriminant d’une quadratique est l’expression dans le radical de la formule quadratique.

$b^{2} - 4 (a c)$

Étape 3

Remplacez les valeurs de $a$ , $b$ et $c$ .

$8^{2} - 4 (6 \cdot 7)$

Étape 4

Évaluez le résultat pour déterminer le discriminant.

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Étape 4.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1.1

Élevez $8$ à la puissance $2$ .

$64 - 4 (6 \cdot 7)$

Étape 4.1.2

Multipliez $- 4 (6 \cdot 7)$ .

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Étape 4.1.2.1

Multipliez $6$ par $7$ .

$64 - 4 \cdot 42$

Étape 4.1.2.2

Multipliez $- 4$ par $42$ .

$64 - 168$

Étape 4.2

Soustrayez $168$ de $64$ .

$- 104$

Étape 5

La nature des racines de la quadratique peut entrer dans l’une des trois catégories selon la valeur du discriminant $(Δ)$ :

$Δ > 0$ signifie qu’il existe $2$ racines réelles distinctes.

$Δ = 0$ signifie qu’il existe $2$ racines réelles égales ou $1$ racine réelle distincte.

$Δ < 0$ signifie qu’il n’y a pas de racine réelle, mais $2$ racines complexes.

Since the discriminant is less than $0$ there are no real roots. Instead, there are two complex roots.

Two Complex Roots