Algèbre Exemples

$f (x) = 2 x$ , $g (x) = x^{2} + 2$ , $h (x) = - 4 x + 3$

Étape 1

Remplacez les indicateurs de fonctions par les fonctions réelles dans $f (x) \cdot (g (x)) \cdot (h (x))$ .

$(2 x) \cdot (x^{2} + 2) \cdot (- 4 x + 3)$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$(2 x \cdot x^{2} + 2 x \cdot 2) \cdot (- 4 x + 3)$

Étape 2.2

Multipliez $x$ par $x^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.2.1

Déplacez $x^{2}$ .

$(2 (x^{2} x) + 2 x \cdot 2) \cdot (- 4 x + 3)$

Étape 2.2.2

Multipliez $x^{2}$ par $x$ .

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Étape 2.2.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$(2 (x^{2} x^{1}) + 2 x \cdot 2) \cdot (- 4 x + 3)$

Étape 2.2.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$(2 x^{2 + 1} + 2 x \cdot 2) \cdot (- 4 x + 3)$

Étape 2.2.3

Additionnez $2$ et $1$ .

$(2 x^{3} + 2 x \cdot 2) \cdot (- 4 x + 3)$

Étape 2.3

Multipliez $2$ par $2$ .

$(2 x^{3} + 4 x) \cdot (- 4 x + 3)$

Étape 2.4

Développez $(2 x^{3} + 4 x) (- 4 x + 3)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 2.4.1

Appliquez la propriété distributive.

$2 x^{3} (- 4 x + 3) + 4 x (- 4 x + 3)$

Étape 2.4.2

Appliquez la propriété distributive.

$2 x^{3} (- 4 x) + 2 x^{3} \cdot 3 + 4 x (- 4 x + 3)$

Étape 2.4.3

Appliquez la propriété distributive.

$2 x^{3} (- 4 x) + 2 x^{3} \cdot 3 + 4 x (- 4 x) + 4 x \cdot 3$

Étape 2.5

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.5.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$2 \cdot - 4 x^{3} x + 2 x^{3} \cdot 3 + 4 x (- 4 x) + 4 x \cdot 3$

Étape 2.5.2

Multipliez $x^{3}$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.5.2.1

Déplacez $x$ .

$2 \cdot - 4 (x \cdot x^{3}) + 2 x^{3} \cdot 3 + 4 x (- 4 x) + 4 x \cdot 3$

Étape 2.5.2.2

Multipliez $x$ par $x^{3}$ .

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Étape 2.5.2.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$2 \cdot - 4 (x^{1} x^{3}) + 2 x^{3} \cdot 3 + 4 x (- 4 x) + 4 x \cdot 3$

Étape 2.5.2.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$2 \cdot - 4 x^{1 + 3} + 2 x^{3} \cdot 3 + 4 x (- 4 x) + 4 x \cdot 3$

Étape 2.5.2.3

Additionnez $1$ et $3$ .

$2 \cdot - 4 x^{4} + 2 x^{3} \cdot 3 + 4 x (- 4 x) + 4 x \cdot 3$

Étape 2.5.3

Multipliez $2$ par $- 4$ .

$- 8 x^{4} + 2 x^{3} \cdot 3 + 4 x (- 4 x) + 4 x \cdot 3$

Étape 2.5.4

Multipliez $3$ par $2$ .

$- 8 x^{4} + 6 x^{3} + 4 x (- 4 x) + 4 x \cdot 3$

Étape 2.5.5

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$- 8 x^{4} + 6 x^{3} + 4 \cdot - 4 x \cdot x + 4 x \cdot 3$

Étape 2.5.6

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.5.6.1

Déplacez $x$ .

$- 8 x^{4} + 6 x^{3} + 4 \cdot - 4 (x \cdot x) + 4 x \cdot 3$

Étape 2.5.6.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$- 8 x^{4} + 6 x^{3} + 4 \cdot - 4 x^{2} + 4 x \cdot 3$

Étape 2.5.7

Multipliez $4$ par $- 4$ .

$- 8 x^{4} + 6 x^{3} - 16 x^{2} + 4 x \cdot 3$

Étape 2.5.8

Multipliez $3$ par $4$ .

$- 8 x^{4} + 6 x^{3} - 16 x^{2} + 12 x$