Algèbre Exemples

$f (x) = \sqrt{7 - x}$ , $g (x) = \sqrt{x - 7}$

Étape 1

Remplacez les indicateurs de fonctions par les fonctions réelles dans $f (x) \cdot (g (x))$ .

$(\sqrt{7 - x}) \cdot (\sqrt{x - 7})$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Multipliez $(\sqrt{7 - x}) (\sqrt{x - 7})$ .

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Étape 2.1.1

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$\sqrt{(7 - x) (x - 7)}$

Étape 2.1.2

Réécrivez $7$ comme $- 1 (- 7)$ .

$\sqrt{(- 1 (- 7) - x) (x - 7)}$

Étape 2.1.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- x$ .

$\sqrt{(- 1 (- 7) - (x)) (x - 7)}$

Étape 2.1.4

Factorisez $- 1$ à partir de $- 1 (- 7) - (x)$ .

$\sqrt{- 1 (- 7 + x) (x - 7)}$

Étape 2.1.5

Remettez les termes dans l’ordre.

$\sqrt{- 1 (x - 7) (x - 7)}$

Étape 2.1.6

Élevez $x - 7$ à la puissance $1$ .

$\sqrt{- 1 ({(x - 7)}^{1} (x - 7))}$

Étape 2.1.7

Élevez $x - 7$ à la puissance $1$ .

$\sqrt{- 1 ({(x - 7)}^{1} {(x - 7)}^{1})}$

Étape 2.1.8

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\sqrt{- 1 {(x - 7)}^{1 + 1}}$

Étape 2.1.9

Additionnez $1$ et $1$ .

$\sqrt{- 1 {(x - 7)}^{2}}$

Étape 2.2

Remettez dans l’ordre $- 1$ et ${(x - 7)}^{2}$ .

$\sqrt{{(x - 7)}^{2} \cdot - 1}$

Étape 2.3

Extrayez les termes de sous le radical.

$(x - 7) \sqrt{- 1}$

Étape 2.4

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$(x - 7) i$

Étape 2.5

Appliquez la propriété distributive.

$x i - 7 i$