Algèbre Exemples

$3 x = 9 - 6 y$ $3 x + 8 y = 9$

Étape 1

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.1

Remettez dans l’ordre $9$ et $- 6 y$ .

$3 x = - 6 y + 9$

$3 x + 8 y = 9$

$3 x = - 6 y + 9$

$3 x + 8 y = 9$

Étape 2

Ajoutez $6 y$ aux deux côtés de l’équation.

$3 x + 6 y = 9, 3 x + 8 y = 9$

Étape 3

Multipliez chaque équation par la valeur qui rend les coefficients de $x$ opposés.

$(- 1) \cdot (3 x + 6 y) = (- 1) (9)$

$3 x + 8 y = 9$

Étape 4

Simplifiez

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Étape 4.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.1.1

Simplifiez $(- 1) \cdot (3 x + 6 y)$ .

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Étape 4.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$- 1 (3 x) - 1 (6 y) = (- 1) (9)$

$3 x + 8 y = 9$

Étape 4.1.1.2

Multipliez.

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Étape 4.1.1.2.1

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$- 3 x - 1 (6 y) = (- 1) (9)$

$3 x + 8 y = 9$

Étape 4.1.1.2.2

Multipliez $6$ par $- 1$ .

$- 3 x - 6 y = (- 1) (9)$

$3 x + 8 y = 9$

$- 3 x - 6 y = (- 1) (9)$

$3 x + 8 y = 9$

$- 3 x - 6 y = (- 1) (9)$

$3 x + 8 y = 9$

$- 3 x - 6 y = (- 1) (9)$

$3 x + 8 y = 9$

Étape 4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.1

Multipliez $- 1$ par $9$ .

$- 3 x - 6 y = - 9$

$3 x + 8 y = 9$

$- 3 x - 6 y = - 9$

$3 x + 8 y = 9$

$- 3 x - 6 y = - 9$

$3 x + 8 y = 9$

Étape 5

Additionnez les deux équations entre elles pour éliminer $x$ du système.

	$-$	$3$	$x$	$-$	$6$	$y$	$=$	$-$	$9$
$+$		$3$	$x$	$+$	$8$	$y$	$=$		$9$
					$2$	$y$	$=$		$0$

Étape 6

Divisez chaque terme dans $2 y = 0$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 6.1

Divisez chaque terme dans $2 y = 0$ par $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{0}{2}$

Étape 6.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 6.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 y}{2} = \frac{0}{2}$

Étape 6.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{0}{2}$

Étape 6.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 6.3.1

Divisez $0$ par $2$ .

$y = 0$

Étape 7

Remplacez la valeur trouvée pour $y$ dans l’une des équations d’origine, puis résolvez $x$ .

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Étape 7.1

Remplacez la valeur trouvée pour $y$ dans l’une des équations d’origine pour résoudre $x$ .

$- 3 x - 6 \cdot 0 = - 9$

Étape 7.2

Simplifiez $- 3 x - 6 \cdot 0$ .

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Étape 7.2.1

Multipliez $- 6$ par $0$ .

$- 3 x + 0 = - 9$

Étape 7.2.2

Additionnez $- 3 x$ et $0$ .

$- 3 x = - 9$

Étape 7.3

Divisez chaque terme dans $- 3 x = - 9$ par $- 3$ et simplifiez.

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Étape 7.3.1

Divisez chaque terme dans $- 3 x = - 9$ par $- 3$ .

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 9}{- 3}$

Étape 7.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 7.3.2.1

Annulez le facteur commun de $- 3$ .

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Étape 7.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 9}{- 3}$

Étape 7.3.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 9}{- 3}$

Étape 7.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 7.3.3.1

Divisez $- 9$ par $- 3$ .

$x = 3$

Étape 8

La solution du système d’équations indépendant peut être représentée sous la forme d’un point.

$(3, 0)$

Étape 9

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme du point :

$(3, 0)$

Forme de l’équation :

$x = 3, y = 0$

Étape 10

	$-$	$3$	$x$	$-$	$6$	$y$	$=$	$-$	$9$
$+$		$3$	$x$	$+$	$8$	$y$	$=$		$9$
					$2$	$y$	$=$		$0$

	$-$	$3$	$x$	$-$	$6$	$y$	$=$	$-$	$9$
$+$		$3$	$x$	$+$	$8$	$y$	$=$		$9$
					$2$	$y$	$=$		$0$

	$-$	$3$	$x$	$-$	$6$	$y$	$=$	$-$	$9$
$+$		$3$	$x$	$+$	$8$	$y$	$=$		$9$
					$2$	$y$	$=$		$0$