Algèbre Exemples

$\frac{5 x^{2} - 25 x}{x}$

Étape 1

Définissez $\frac{5 x^{2} - 25 x}{x}$ égal à $0$ .

$\frac{5 x^{2} - 25 x}{x} = 0$

Étape 2

Résolvez $x$ .

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Étape 2.1

Définissez le numérateur égal à zéro.

$5 x^{2} - 25 x = 0$

Étape 2.2

Résolvez l’équation pour $x$ .

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Étape 2.2.1

Factorisez $5 x$ à partir de $5 x^{2} - 25 x$ .

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Étape 2.2.1.1

Factorisez $5 x$ à partir de $5 x^{2}$ .

$5 x (x) - 25 x = 0$

Étape 2.2.1.2

Factorisez $5 x$ à partir de $- 25 x$ .

$5 x (x) + 5 x (- 5) = 0$

Étape 2.2.1.3

Factorisez $5 x$ à partir de $5 x (x) + 5 x (- 5)$ .

$5 x (x - 5) = 0$

Étape 2.2.2

Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à $0$ , l’expression entière sera égale à $0$ .

$x = 0$

$x - 5 = 0$

Étape 2.2.3

Définissez $x$ égal à $0$ .

$x = 0$

Étape 2.2.4

Définissez $x - 5$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

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Étape 2.2.4.1

Définissez $x - 5$ égal à $0$ .

$x - 5 = 0$

Étape 2.2.4.2

Ajoutez $5$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 5$

Étape 2.2.5

La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent $5 x (x - 5) = 0$ vraie. La multiplicité d’une racine est le nombre de fois que la racine apparaît.

$x = 0$ (Multiplicité de $1$ )

$x = 5$ (Multiplicité de $1$ )

$x = 0$ (Multiplicité de $1$ )

$x = 5$ (Multiplicité de $1$ )

Étape 2.3

Excluez les solutions qui ne rendent pas $\frac{5 x^{2} - 25 x}{x} = 0$ vrai.

$x = 5$ (Multiplicité de $1$ )

Étape 3