Algèbre Exemples

$\frac{(\sqrt{x + h} - \sqrt{x})}{h}$

Étape 1

Multipliez pour rationaliser le numérateur.

$\frac{(\sqrt{x + h} - \sqrt{x}) (\sqrt{x + h} + \sqrt{x})}{h (\sqrt{x + h} + \sqrt{x})}$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Développez le numérateur à l’aide de la méthode FOIL.

$\frac{{\sqrt{x + h}}^{2} + \sqrt{(x + h) x} - \sqrt{(x + h) x} - {\sqrt{x}}^{2}}{h (\sqrt{x + h} + \sqrt{x})}$

Étape 2.2

Simplifiez

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Étape 2.2.1

Soustrayez $x$ de $x$ .

$\frac{h + 0}{h (\sqrt{x + h} + \sqrt{x})}$

Étape 2.2.2

Additionnez $h$ et $0$ .

$\frac{h}{h (\sqrt{x + h} + \sqrt{x})}$

Étape 3

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{h}{h \sqrt{x + h} + h \sqrt{x}}$