Algèbre Exemples

$\sqrt[3]{a}$

Étape 1

Multipliez pour rationaliser le numérateur.

$\frac{\sqrt[3]{a} {\sqrt[3]{a}}^{2}}{{\sqrt[3]{a}}^{2}}$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Élevez $\sqrt[3]{a}$ à la puissance $1$ .

$\frac{{\sqrt[3]{a}}^{1} {\sqrt[3]{a}}^{2}}{{\sqrt[3]{a}}^{2}}$

Étape 2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{{\sqrt[3]{a}}^{1 + 2}}{{\sqrt[3]{a}}^{2}}$

Étape 2.3

Additionnez $1$ et $2$ .

$\frac{{\sqrt[3]{a}}^{3}}{{\sqrt[3]{a}}^{2}}$

Étape 2.4

Réécrivez ${\sqrt[3]{a}}^{3}$ comme $a$ .

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Étape 2.4.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt[3]{a}$ comme $a^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{{(a^{\frac{1}{3}})}^{3}}{{\sqrt[3]{a}}^{2}}$

Étape 2.4.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{\frac{1}{3} \cdot 3}}{{\sqrt[3]{a}}^{2}}$

Étape 2.4.3

Associez $\frac{1}{3}$ et $3$ .

$\frac{a^{\frac{3}{3}}}{{\sqrt[3]{a}}^{2}}$

Étape 2.4.4

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.4.4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{a^{\frac{3}{3}}}{{\sqrt[3]{a}}^{2}}$

Étape 2.4.4.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{a^{1}}{{\sqrt[3]{a}}^{2}}$

Étape 2.4.5

Simplifiez

$\frac{a}{{\sqrt[3]{a}}^{2}}$

Étape 3

Réécrivez ${\sqrt[3]{a}}^{2}$ comme $\sqrt[3]{a^{2}}$ .

$\frac{a}{\sqrt[3]{a^{2}}}$