Algèbre Exemples

$x^{5} \cdot x^{4} = a x^{z}$

Étape 1

Résolvez l’équation pour $a$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Réécrivez l’équation comme $a x^{z} = x^{5} \cdot x^{4}$ .

$a x^{z} = x^{5} \cdot x^{4}$

Étape 1.2

Multipliez $x^{5}$ par $x^{4}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$a x^{z} = x^{5 + 4}$

Étape 1.2.2

Additionnez $5$ et $4$ .

$a x^{z} = x^{9}$

Étape 1.3

Divisez chaque terme dans $a x^{z} = x^{9}$ par $x^{z}$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.1

Divisez chaque terme dans $a x^{z} = x^{9}$ par $x^{z}$ .

$\frac{a x^{z}}{x^{z}} = \frac{x^{9}}{x^{z}}$

Étape 1.3.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.2.1

Annulez le facteur commun de $x^{z}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{a x^{z}}{x^{z}} = \frac{x^{9}}{x^{z}}$

Étape 1.3.2.1.2

Divisez $a$ par $1$ .

$a = \frac{x^{9}}{x^{z}}$

Étape 1.3.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.3.1

Annulez le facteur commun à $x^{9}$ et $x^{z}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.3.1.1

Factorisez $x^{z}$ à partir de $x^{9}$ .

$a = \frac{x^{z} x^{9 - z}}{x^{z}}$

Étape 1.3.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.3.1.2.1

Multipliez par $1$ .

$a = \frac{x^{z} x^{9 - z}}{x^{z} \cdot 1}$

Étape 1.3.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$a = \frac{x^{z} x^{9 - z}}{x^{z} \cdot 1}$

Étape 1.3.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$a = \frac{x^{9 - z}}{1}$

Étape 1.3.3.1.2.4

Divisez $x^{9 - z}$ par $1$ .

$a = x^{9 - z}$

Étape 2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Simplifiez ${(a x^{z})}^{9 - z}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1

Appliquez la règle de produit à $a x^{z}$ .

$a = a^{9 - z} {(x^{z})}^{9 - z}$

Étape 2.1.2

Multipliez les exposants dans ${(x^{z})}^{9 - z}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a = a^{9 - z} x^{z (9 - z)}$

Étape 2.1.2.2

Appliquez la propriété distributive.

$a = a^{9 - z} x^{z \cdot 9 + z (- z)}$

Étape 2.1.2.3

Déplacez $9$ à gauche de $z$ .

$a = a^{9 - z} x^{9 \cdot z + z (- z)}$

Étape 2.1.2.4

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$a = a^{9 - z} x^{9 \cdot z - z \cdot z}$

Étape 2.1.2.5

Multipliez $z$ par $z$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.2.5.1

Déplacez $z$ .

$a = a^{9 - z} x^{9 z - (z \cdot z)}$

Étape 2.1.2.5.2

Multipliez $z$ par $z$ .

$a = a^{9 - z} x^{9 z - z^{2}}$