Algèbre Exemples

$f (x) = x^{2} + 2$ , $g (x) = - x + 6$ , $(g - f) (- 1)$

Étape 1

Évaluez $g - f$ .

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Étape 1.1

Remplacez les indicateurs de fonctions dans $g - f$ par les fonctions réelles.

$(- x + 6) - (x^{2} + 2)$

Étape 1.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$- x + 6 - x^{2} - 1 \cdot 2$

Étape 1.2.2

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$- x + 6 - x^{2} - 2$

Étape 1.3

Simplifiez l’expression.

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Étape 1.3.1

Soustrayez $2$ de $6$ .

$- x - x^{2} + 4$

Étape 1.3.2

Remettez dans l’ordre $- x$ et $- x^{2}$ .

$- x^{2} - x + 4$

Étape 2

Évaluez $g - f$ sur $- 1$ .

$- {(- 1)}^{2} - (- 1) + 4$

Étape 3

Simplifiez $- {(- 1)}^{2} - (- 1) + 4$ .

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Étape 3.1

Supprimez les parenthèses.

$- {(- 1)}^{2} - (- 1) + 4$

Étape 3.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.2.1

Multipliez $- 1$ par ${(- 1)}^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.2.1.1

Multipliez $- 1$ par ${(- 1)}^{2}$ .

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Étape 3.2.1.1.1

Élevez $- 1$ à la puissance $1$ .

${(- 1)}^{1} {(- 1)}^{2} - (- 1) + 4$

Étape 3.2.1.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

${(- 1)}^{1 + 2} - (- 1) + 4$

Étape 3.2.1.2

Additionnez $1$ et $2$ .

${(- 1)}^{3} - (- 1) + 4$

Étape 3.2.2

Élevez $- 1$ à la puissance $3$ .

$- 1 - (- 1) + 4$

Étape 3.2.3

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$- 1 + 1 + 4$

Étape 3.3

Simplifiez en ajoutant des nombres.

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Étape 3.3.1

Additionnez $- 1$ et $1$ .

$0 + 4$

Étape 3.3.2

Additionnez $0$ et $4$ .

$4$