Algèbre Exemples

$\frac{6 x + 2}{4} - 7 y = 2 - 8 y$

Étape 1

La forme affine est $y = m x + b$ , où $m$ est la pente et $b$ est l’ordonnée à l’origine.

$y = m x + b$

Étape 2

Réécrivez en forme affine.

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Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1.1

Simplifiez $\frac{6 x + 2}{4} - 7 y$ .

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Étape 2.1.1.1

Annulez le facteur commun à $6 x + 2$ et $4$ .

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Étape 2.1.1.1.1

Factorisez $2$ à partir de $6 x$ .

$\frac{2 (3 x) + 2}{4} - 7 y = 2 - 8 y$

Étape 2.1.1.1.2

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$\frac{2 (3 x) + 2 (1)}{4} - 7 y = 2 - 8 y$

Étape 2.1.1.1.3

Factorisez $2$ à partir de $2 (3 x) + 2 (1)$ .

$\frac{2 (3 x + 1)}{4} - 7 y = 2 - 8 y$

Étape 2.1.1.1.4

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.1.1.1.4.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$\frac{2 (3 x + 1)}{2 (2)} - 7 y = 2 - 8 y$

Étape 2.1.1.1.4.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (3 x + 1)}{2 \cdot 2} - 7 y = 2 - 8 y$

Étape 2.1.1.1.4.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{3 x + 1}{2} - 7 y = 2 - 8 y$

Étape 2.1.1.2

Pour écrire $- 7 y$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x + 1}{2} - 7 y \cdot \frac{2}{2} = 2 - 8 y$

Étape 2.1.1.3

Associez $- 7 y$ et $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x + 1}{2} + \frac{- 7 y \cdot 2}{2} = 2 - 8 y$

Étape 2.1.1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 x + 1 - 7 y \cdot 2}{2} = 2 - 8 y$

Étape 2.1.1.5

Multipliez $2$ par $- 7$ .

$\frac{3 x + 1 - 14 y}{2} = 2 - 8 y$

Étape 2.2

Multipliez les deux côtés par $2$ .

$\frac{3 x + 1 - 14 y}{2} \cdot 2 = (2 - 8 y) \cdot 2$

Étape 2.3

Simplifiez

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Étape 2.3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.3.1.1

Simplifiez $\frac{3 x + 1 - 14 y}{2} \cdot 2$ .

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Étape 2.3.1.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.3.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 x + 1 - 14 y}{2} \cdot 2 = (2 - 8 y) \cdot 2$

Étape 2.3.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$3 x + 1 - 14 y = (2 - 8 y) \cdot 2$

Étape 2.3.1.1.2

Déplacez $1$ .

$3 x - 14 y + 1 = (2 - 8 y) \cdot 2$

Étape 2.3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.2.1

Simplifiez $(2 - 8 y) \cdot 2$ .

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Étape 2.3.2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$3 x - 14 y + 1 = 2 \cdot 2 - 8 y \cdot 2$

Étape 2.3.2.1.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.3.2.1.2.1

Multipliez $2$ par $2$ .

$3 x - 14 y + 1 = 4 - 8 y \cdot 2$

Étape 2.3.2.1.2.2

Multipliez $2$ par $- 8$ .

$3 x - 14 y + 1 = 4 - 16 y$

Étape 2.3.2.1.2.3

Remettez dans l’ordre $4$ et $- 16 y$ .

$3 x - 14 y + 1 = - 16 y + 4$

Étape 2.4

Résolvez $y$ .

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Étape 2.4.1

Déplacez tous les termes contenant $y$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 2.4.1.1

Ajoutez $16 y$ aux deux côtés de l’équation.

$3 x - 14 y + 1 + 16 y = 4$

Étape 2.4.1.2

Additionnez $- 14 y$ et $16 y$ .

$3 x + 2 y + 1 = 4$

Étape 2.4.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.4.2.1

Soustrayez $3 x$ des deux côtés de l’équation.

$2 y + 1 = 4 - 3 x$

Étape 2.4.2.2

Soustrayez $1$ des deux côtés de l’équation.

$2 y = 4 - 3 x - 1$

Étape 2.4.2.3

Soustrayez $1$ de $4$ .

$2 y = - 3 x + 3$

Étape 2.4.3

Divisez chaque terme dans $2 y = - 3 x + 3$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 2.4.3.1

Divisez chaque terme dans $2 y = - 3 x + 3$ par $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 3 x}{2} + \frac{3}{2}$

Étape 2.4.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.4.3.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.4.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 3 x}{2} + \frac{3}{2}$

Étape 2.4.3.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{- 3 x}{2} + \frac{3}{2}$

Étape 2.4.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.4.3.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = - \frac{3 x}{2} + \frac{3}{2}$

Étape 2.5

Écrivez en forme $y = m x + b$ .

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Étape 2.5.1

Remettez les termes dans l’ordre.

$y = - (\frac{3}{2} x) + \frac{3}{2}$

Étape 2.5.2

Supprimez les parenthèses.

$y = - \frac{3}{2} x + \frac{3}{2}$