Algèbre Exemples

$\frac{3}{4} x - \frac{1}{5} y = \frac{- 1}{5}$

Étape 1

La forme affine est $y = m x + b$ , où $m$ est la pente et $b$ est l’ordonnée à l’origine.

$y = m x + b$

Étape 2

Réécrivez en forme affine.

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Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1.1

Associez $\frac{3}{4}$ et $x$ .

$\frac{3 x}{4} - \frac{1}{5} y = \frac{- 1}{5}$

Étape 2.1.1.2

Associez $y$ et $\frac{1}{5}$ .

$\frac{3 x}{4} - \frac{y}{5} = \frac{- 1}{5}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{3 x}{4} - \frac{y}{5} = - \frac{1}{5}$

Étape 2.3

Soustrayez $\frac{3 x}{4}$ des deux côtés de l’équation.

$- \frac{y}{5} = - \frac{1}{5} - \frac{3 x}{4}$

Étape 2.4

Multipliez les deux côtés de l’équation par $- 5$ .

$- 5 (- \frac{y}{5}) = - 5 (- \frac{1}{5} - \frac{3 x}{4})$

Étape 2.5

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 2.5.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.5.1.1

Simplifiez $- 5 (- \frac{y}{5})$ .

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Étape 2.5.1.1.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 2.5.1.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{y}{5}$ dans le numérateur.

$- 5 \frac{- y}{5} = - 5 (- \frac{1}{5} - \frac{3 x}{4})$

Étape 2.5.1.1.1.2

Factorisez $5$ à partir de $- 5$ .

$5 (- 1) \frac{- y}{5} = - 5 (- \frac{1}{5} - \frac{3 x}{4})$

Étape 2.5.1.1.1.3

Annulez le facteur commun.

$5 \cdot - 1 \frac{- y}{5} = - 5 (- \frac{1}{5} - \frac{3 x}{4})$

Étape 2.5.1.1.1.4

Réécrivez l’expression.

$- - y = - 5 (- \frac{1}{5} - \frac{3 x}{4})$

Étape 2.5.1.1.2

Multipliez.

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Étape 2.5.1.1.2.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 y = - 5 (- \frac{1}{5} - \frac{3 x}{4})$

Étape 2.5.1.1.2.2

Multipliez $y$ par $1$ .

$y = - 5 (- \frac{1}{5} - \frac{3 x}{4})$

Étape 2.5.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.5.2.1

Simplifiez $- 5 (- \frac{1}{5} - \frac{3 x}{4})$ .

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Étape 2.5.2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$y = - 5 (- \frac{1}{5}) - 5 (- \frac{3 x}{4})$

Étape 2.5.2.1.2

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 2.5.2.1.2.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{1}{5}$ dans le numérateur.

$y = - 5 (\frac{- 1}{5}) - 5 (- \frac{3 x}{4})$

Étape 2.5.2.1.2.2

Factorisez $5$ à partir de $- 5$ .

$y = 5 (- 1) \frac{- 1}{5} - 5 (- \frac{3 x}{4})$

Étape 2.5.2.1.2.3

Annulez le facteur commun.

$y = 5 \cdot - 1 \frac{- 1}{5} - 5 (- \frac{3 x}{4})$

Étape 2.5.2.1.2.4

Réécrivez l’expression.

$y = - - 1 - 5 (- \frac{3 x}{4})$

Étape 2.5.2.1.3

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$y = 1 - 5 (- \frac{3 x}{4})$

Étape 2.5.2.1.4

Multipliez $- 5 (- \frac{3 x}{4})$ .

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Étape 2.5.2.1.4.1

Multipliez $- 1$ par $- 5$ .

$y = 1 + 5 \frac{3 x}{4}$

Étape 2.5.2.1.4.2

Associez $5$ et $\frac{3 x}{4}$ .

$y = 1 + \frac{5 (3 x)}{4}$

Étape 2.5.2.1.4.3

Multipliez $3$ par $5$ .

$y = 1 + \frac{15 x}{4}$

Étape 2.6

Remettez dans l’ordre $1$ et $\frac{15 x}{4}$ .

$y = \frac{15 x}{4} + 1$

Étape 2.7

Remettez les termes dans l’ordre.

$y = \frac{15}{4} x + 1$