Algèbre Exemples

$6 (2 x - 3) - 8 x < 2 (2 + 2 x) - 2$

Étape 1

Résolvez $- 18 < 2$ .

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Étape 1.1

Simplifiez $6 (2 x - 3) - 8 x$ .

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Étape 1.1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$6 (2 x) + 6 \cdot - 3 - 8 x < 2 (2 + 2 x) - 2$

Étape 1.1.1.2

Multipliez $2$ par $6$ .

$12 x + 6 \cdot - 3 - 8 x < 2 (2 + 2 x) - 2$

Étape 1.1.1.3

Multipliez $6$ par $- 3$ .

$12 x - 18 - 8 x < 2 (2 + 2 x) - 2$

Étape 1.1.2

Soustrayez $8 x$ de $12 x$ .

$4 x - 18 < 2 (2 + 2 x) - 2$

Étape 1.2

Simplifiez $2 (2 + 2 x) - 2$ .

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Étape 1.2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$4 x - 18 < 2 \cdot 2 + 2 (2 x) - 2$

Étape 1.2.1.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$4 x - 18 < 4 + 2 (2 x) - 2$

Étape 1.2.1.3

Multipliez $2$ par $2$ .

$4 x - 18 < 4 + 4 x - 2$

Étape 1.2.2

Soustrayez $2$ de $4$ .

$4 x - 18 < 4 x + 2$

Étape 1.3

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’inégalité.

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Étape 1.3.1

Soustrayez $4 x$ des deux côtés de l’inégalité.

$4 x - 18 - 4 x < 2$

Étape 1.3.2

Associez les termes opposés dans $4 x - 18 - 4 x$ .

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Étape 1.3.2.1

Soustrayez $4 x$ de $4 x$ .

$0 - 18 < 2$

Étape 1.3.2.2

Soustrayez $18$ de $0$ .

$- 18 < 2$

Étape 1.4

Comme $- 18 < 2$ , l’inégalité sera toujours vraie.

Toujours vrai

Étape 2

Use the inequality Always true to build the set notation.

${x | A l w a y s (t r u e)}$