Algèbre Exemples

$1 < - x - 1 < 4$

Étape 1

Résolvez $- 2 > x > - 5$ .

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Étape 1.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ de la section centrale de l’inégalité.

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Étape 1.1.1

Ajoutez $1$ à chaque section de l’inégalité car elle ne contient pas la variable pour laquelle nous cherchons la solution.

$1 + 1 < - x < 4 + 1$

Étape 1.1.2

Additionnez $1$ et $1$ .

$2 < - x < 4 + 1$

Étape 1.1.3

Additionnez $4$ et $1$ .

$2 < - x < 5$

Étape 1.2

Multipliez chaque terme dans l’inégalité par $- 1$ .

$\frac{2}{- 1} > \frac{- x}{- 1} > \frac{5}{- 1}$

Étape 1.3

Divisez $2$ par $- 1$ .

$- 2 > \frac{- x}{- 1} > \frac{5}{- 1}$

Étape 1.4

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$- 2 > \frac{x}{1} > \frac{5}{- 1}$

Étape 1.5

Divisez $x$ par $1$ .

$- 2 > x > \frac{5}{- 1}$

Étape 1.6

Divisez $5$ par $- 1$ .

$- 2 > x > - 5$

Étape 1.7

Réécrivez l’intervalle de sorte que la valeur de gauche soit inférieure à celle de droite. C’est la manière correcte d’écrire une solution d’intervalle.

$- 5 < x < - 2$

Étape 2

Utilisez l’inégalité $- 5 < x < - 2$ pour créer la notation de l’ensemble.

${x | - 5 < x < - 2}$

Étape 3