Algèbre Exemples

$\frac{2}{5} (2 x - 3) > 6$

Étape 1

Résolvez $x > 9$ .

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Étape 1.1

Multiplier chaque terme dans $\frac{2}{5} (2 x - 3) > 6$ par $\frac{5}{2}$ afin d’éliminer les fractions.

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Étape 1.1.1

Multipliez chaque terme dans $\frac{2}{5} (2 x - 3) > 6$ par $\frac{5}{2}$ .

$\frac{2}{5} (2 x - 3) \frac{5}{2} > 6 (\frac{5}{2})$

Étape 1.1.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.1.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$(\frac{2}{5} (2 x) + \frac{2}{5} \cdot - 3) \frac{5}{2} > 6 (\frac{5}{2})$

Étape 1.1.2.2

Multipliez $\frac{2}{5} (2 x)$ .

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Étape 1.1.2.2.1

Associez $2$ et $\frac{2}{5}$ .

$(\frac{2 \cdot 2}{5} x + \frac{2}{5} \cdot - 3) \frac{5}{2} > 6 (\frac{5}{2})$

Étape 1.1.2.2.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$(\frac{4}{5} x + \frac{2}{5} \cdot - 3) \frac{5}{2} > 6 (\frac{5}{2})$

Étape 1.1.2.2.3

Associez $\frac{4}{5}$ et $x$ .

$(\frac{4 x}{5} + \frac{2}{5} \cdot - 3) \frac{5}{2} > 6 (\frac{5}{2})$

Étape 1.1.2.3

Multipliez $\frac{2}{5} \cdot - 3$ .

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Étape 1.1.2.3.1

Associez $\frac{2}{5}$ et $- 3$ .

$(\frac{4 x}{5} + \frac{2 \cdot - 3}{5}) \frac{5}{2} > 6 (\frac{5}{2})$

Étape 1.1.2.3.2

Multipliez $2$ par $- 3$ .

$(\frac{4 x}{5} + \frac{- 6}{5}) \frac{5}{2} > 6 (\frac{5}{2})$

Étape 1.1.2.4

Placez le signe moins devant la fraction.

$(\frac{4 x}{5} - \frac{6}{5}) \frac{5}{2} > 6 (\frac{5}{2})$

Étape 1.1.2.5

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{4 x}{5} \cdot \frac{5}{2} - \frac{6}{5} \cdot \frac{5}{2} > 6 (\frac{5}{2})$

Étape 1.1.2.6

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.1.2.6.1

Factorisez $2$ à partir de $4 x$ .

$\frac{2 (2 x)}{5} \cdot \frac{5}{2} - \frac{6}{5} \cdot \frac{5}{2} > 6 (\frac{5}{2})$

Étape 1.1.2.6.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (2 x)}{5} \cdot \frac{5}{2} - \frac{6}{5} \cdot \frac{5}{2} > 6 (\frac{5}{2})$

Étape 1.1.2.6.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 x}{5} \cdot 5 - \frac{6}{5} \cdot \frac{5}{2} > 6 (\frac{5}{2})$

Étape 1.1.2.7

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 1.1.2.7.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 x}{5} \cdot 5 - \frac{6}{5} \cdot \frac{5}{2} > 6 (\frac{5}{2})$

Étape 1.1.2.7.2

Réécrivez l’expression.

$2 x - \frac{6}{5} \cdot \frac{5}{2} > 6 (\frac{5}{2})$

Étape 1.1.2.8

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.1.2.8.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{6}{5}$ dans le numérateur.

$2 x + \frac{- 6}{5} \cdot \frac{5}{2} > 6 (\frac{5}{2})$

Étape 1.1.2.8.2

Factorisez $2$ à partir de $- 6$ .

$2 x + \frac{2 (- 3)}{5} \cdot \frac{5}{2} > 6 (\frac{5}{2})$

Étape 1.1.2.8.3

Annulez le facteur commun.

$2 x + \frac{2 \cdot - 3}{5} \cdot \frac{5}{2} > 6 (\frac{5}{2})$

Étape 1.1.2.8.4

Réécrivez l’expression.

$2 x + \frac{- 3}{5} \cdot 5 > 6 (\frac{5}{2})$

Étape 1.1.2.9

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 1.1.2.9.1

Annulez le facteur commun.

$2 x + \frac{- 3}{5} \cdot 5 > 6 (\frac{5}{2})$

Étape 1.1.2.9.2

Réécrivez l’expression.

$2 x - 3 > 6 (\frac{5}{2})$

Étape 1.1.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.1.3.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.1.3.1.1

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$2 x - 3 > 2 (3) \frac{5}{2}$

Étape 1.1.3.1.2

Annulez le facteur commun.

$2 x - 3 > 2 \cdot 3 \frac{5}{2}$

Étape 1.1.3.1.3

Réécrivez l’expression.

$2 x - 3 > 3 \cdot 5$

Étape 1.1.3.2

Multipliez $3$ par $5$ .

$2 x - 3 > 15$

Étape 1.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’inégalité.

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Étape 1.2.1

Ajoutez $3$ aux deux côtés de l’inégalité.

$2 x > 15 + 3$

Étape 1.2.2

Additionnez $15$ et $3$ .

$2 x > 18$

Étape 1.3

Divisez chaque terme dans $2 x > 18$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 1.3.1

Divisez chaque terme dans $2 x > 18$ par $2$ .

$\frac{2 x}{2} > \frac{18}{2}$

Étape 1.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.3.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 x}{2} > \frac{18}{2}$

Étape 1.3.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x > \frac{18}{2}$

Étape 1.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.3.3.1

Divisez $18$ par $2$ .

$x > 9$

Étape 2

Utilisez l’inégalité $x > 9$ pour créer la notation de l’ensemble.

${x | x > 9}$

Étape 3