Algèbre Exemples

$f (x) = x - 8$ , $g (x) = 5 x^{2}$

Étape 1

Définissez la fonction de résultat composé.

$g (f (x))$

Étape 2

Évaluez $g (x - 8)$ en remplaçant la valeur de $f$ par $g$ .

$g (x - 8) = 5 {(x - 8)}^{2}$

Étape 3

Réécrivez ${(x - 8)}^{2}$ comme $(x - 8) (x - 8)$ .

$g (x - 8) = 5 ((x - 8) (x - 8))$

Étape 4

Développez $(x - 8) (x - 8)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 4.1

Appliquez la propriété distributive.

$g (x - 8) = 5 (x (x - 8) - 8 (x - 8))$

Étape 4.2

Appliquez la propriété distributive.

$g (x - 8) = 5 (x \cdot x + x \cdot - 8 - 8 (x - 8))$

Étape 4.3

Appliquez la propriété distributive.

$g (x - 8) = 5 (x \cdot x + x \cdot - 8 - 8 x - 8 \cdot - 8)$

Étape 5

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 5.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 5.1.1

Multipliez $x$ par $x$ .

$g (x - 8) = 5 (x^{2} + x \cdot - 8 - 8 x - 8 \cdot - 8)$

Étape 5.1.2

Déplacez $- 8$ à gauche de $x$ .

$g (x - 8) = 5 (x^{2} - 8 \cdot x - 8 x - 8 \cdot - 8)$

Étape 5.1.3

Multipliez $- 8$ par $- 8$ .

$g (x - 8) = 5 (x^{2} - 8 x - 8 x + 64)$

Étape 5.2

Soustrayez $8 x$ de $- 8 x$ .

$g (x - 8) = 5 (x^{2} - 16 x + 64)$

Étape 6

Appliquez la propriété distributive.

$g (x - 8) = 5 x^{2} + 5 (- 16 x) + 5 \cdot 64$

Étape 7

Simplifiez

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Étape 7.1

Multipliez $- 16$ par $5$ .

$g (x - 8) = 5 x^{2} - 80 x + 5 \cdot 64$

Étape 7.2

Multipliez $5$ par $64$ .

$g (x - 8) = 5 x^{2} - 80 x + 320$