Algèbre Exemples

$f (x) = \frac{6}{x - 3}$ , $g (x) = \frac{4}{7 x}$

Étape 1

Définissez la fonction de résultat composé.

$f (g (x))$

Étape 2

Évaluez $f (\frac{4}{7 x})$ en remplaçant la valeur de $g$ par $f$ .

$f (\frac{4}{7 x}) = \frac{6}{(\frac{4}{7 x}) - 3}$

Étape 3

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 3.1

Pour écrire $- 3$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{7 x}{7 x}$ .

$f (\frac{4}{7 x}) = \frac{6}{\frac{4}{7 x} - 3 \cdot \frac{7 x}{7 x}}$

Étape 3.2

Associez $- 3$ et $\frac{7 x}{7 x}$ .

$f (\frac{4}{7 x}) = \frac{6}{\frac{4}{7 x} + \frac{- 3 (7 x)}{7 x}}$

Étape 3.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$f (\frac{4}{7 x}) = \frac{6}{\frac{4 - 3 (7 x)}{7 x}}$

Étape 3.4

Multipliez $- 3$ par $7$ .

$f (\frac{4}{7 x}) = \frac{6}{\frac{4 - 21 x}{7 x}}$

Étape 4

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$f (\frac{4}{7 x}) = 6 (\frac{7 x}{4 - 21 x})$

Étape 5

Multipliez $6 \frac{7 x}{4 - 21 x}$ .

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Étape 5.1

Associez $6$ et $\frac{7 x}{4 - 21 x}$ .

$f (\frac{4}{7 x}) = \frac{6 (7 x)}{4 - 21 x}$

Étape 5.2

Multipliez $7$ par $6$ .

$f (\frac{4}{7 x}) = \frac{42 x}{4 - 21 x}$