Algèbre Exemples

$f (x) = \frac{x}{x + 4}$ , $g (x) = \frac{7}{x}$

Étape 1

Définissez la fonction de résultat composé.

$f (g (x))$

Étape 2

Évaluez $f (\frac{7}{x})$ en remplaçant la valeur de $g$ par $f$ .

$f (\frac{7}{x}) = \frac{\frac{7}{x}}{(\frac{7}{x}) + 4}$

Étape 3

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$f (\frac{7}{x}) = \frac{7}{x} \cdot \frac{1}{\frac{7}{x} + 4}$

Étape 4

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 4.1

Pour écrire $4$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{x}{x}$ .

$f (\frac{7}{x}) = \frac{7}{x} \cdot \frac{1}{\frac{7}{x} + \frac{4 x}{x}}$

Étape 4.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$f (\frac{7}{x}) = \frac{7}{x} \cdot \frac{1}{\frac{7 + 4 x}{x}}$

Étape 5

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$f (\frac{7}{x}) = \frac{7}{x} \cdot (1 (\frac{x}{7 + 4 x}))$

Étape 6

Multipliez $\frac{x}{7 + 4 x}$ par $1$ .

$f (\frac{7}{x}) = \frac{7}{x} \cdot \frac{x}{7 + 4 x}$

Étape 7

Annulez le facteur commun de $x$ .

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Étape 7.1

Annulez le facteur commun.

$f (\frac{7}{x}) = \frac{7}{x} \cdot \frac{x}{7 + 4 x}$

Étape 7.2

Réécrivez l’expression.

$f (\frac{7}{x}) = 7 (\frac{1}{7 + 4 x})$

Étape 8

Associez $7$ et $\frac{1}{7 + 4 x}$ .

$f (\frac{7}{x}) = \frac{7}{7 + 4 x}$