Algèbre Exemples

$4 x + 2 > 14 - 21 x + 1 > 22$

Étape 1

Additionnez $14$ et $1$ .

$4 x + 2 > - 21 x + 15 > 22$

Étape 2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ de la section centrale de l’inégalité.

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Étape 2.1

Soustrayez $15$ de chaque section de l’inégalité car elle ne contient pas la variable pour laquelle nous cherchons la solution.

$4 x + 2 - 15 > - 21 x > 22 - 15$

Étape 2.2

Soustrayez $15$ de $2$ .

$4 x - 13 > - 21 x > 22 - 15$

Étape 2.3

Soustrayez $15$ de $22$ .

$4 x - 13 > - 21 x > 7$

Étape 3

Divisez chaque terme dans l’inégalité par $- 21$ .

$\frac{4 x}{- 21} + \frac{- 13}{- 21} < \frac{- 21 x}{- 21} < \frac{7}{- 21}$

Étape 4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{4 x}{21} + \frac{- 13}{- 21} < \frac{- 21 x}{- 21} < \frac{7}{- 21}$

Étape 4.2

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$- \frac{4 x}{21} + \frac{13}{21} < \frac{- 21 x}{- 21} < \frac{7}{- 21}$

Étape 5

Annulez le facteur commun de $- 21$ .

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Étape 5.1

Annulez le facteur commun.

$- \frac{4 x}{21} + \frac{13}{21} < \frac{- 21 x}{- 21} < \frac{7}{- 21}$

Étape 5.2

Divisez $x$ par $1$ .

$- \frac{4 x}{21} + \frac{13}{21} < x < \frac{7}{- 21}$

Étape 6

Annulez le facteur commun à $7$ et $- 21$ .

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Étape 6.1

Factorisez $7$ à partir de $7$ .

$- \frac{4 x}{21} + \frac{13}{21} < x < \frac{7 (1)}{- 21}$

Étape 6.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 6.2.1

Factorisez $7$ à partir de $- 21$ .

$- \frac{4 x}{21} + \frac{13}{21} < x < \frac{7 \cdot 1}{7 \cdot - 3}$

Étape 6.2.2

Annulez le facteur commun.

$- \frac{4 x}{21} + \frac{13}{21} < x < \frac{7 \cdot 1}{7 \cdot - 3}$

Étape 6.2.3

Réécrivez l’expression.

$- \frac{4 x}{21} + \frac{13}{21} < x < \frac{1}{- 3}$

Étape 7

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{4 x}{21} + \frac{13}{21} < x < - \frac{1}{3}$

Étape 8