Algèbre Exemples

$- 12 {(y - 6)}^{2} = (x + 5)$

Étape 1

Isolez $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 1.1

Réécrivez l’équation comme $x + 5 = - 12 {(y - 6)}^{2}$ .

$x + 5 = - 12 {(y - 6)}^{2}$

Étape 1.2

Soustrayez $5$ des deux côtés de l’équation.

$x = - 12 {(y - 6)}^{2} - 5$

Étape 2

Utilisez la forme du sommet, $x = a {(y - k)}^{2} + h$ , pour déterminer les valeurs de $a$ , $h$ et $k$ .

$a = - 12$

$h = - 5$

$k = 6$

Étape 3

Déterminez le sommet $(h, k)$ .

$(- 5, 6)$

Étape 4

Déterminez $p$ , la distance du sommet au foyer.

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Étape 4.1

Déterminez la distance du sommet à un foyer de la parabole en utilisant la formule suivante.

$\frac{1}{4 a}$

Étape 4.2

Remplacez la valeur de $a$ dans la fonction.

$\frac{1}{4 \cdot - 12}$

Étape 4.3

Simplifiez

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Étape 4.3.1

Multipliez $4$ par $- 12$ .

$\frac{1}{- 48}$

Étape 4.3.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{1}{48}$

Étape 5

Déterminez le foyer.

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Étape 5.1

Le foyer d’une parabole peut être trouvé en ajoutant $p$ à la coordonnée x $h$ si la parabole ouvre vers la gauche ou vers la droite.

$(h + p, k)$

Étape 5.2

Remplacez les valeurs connues de $h$ , $p$ et $k$ dans la formule et simplifiez.

$(- \frac{241}{48}, 6)$

Étape 6