Algèbre Exemples

Développer les expressions trigonométriques (3-2x)^4(7x+2)^7
Étape 1
Utilisez le théorème du binôme.
Étape 2
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1
Élevez à la puissance .
Étape 2.2
Élevez à la puissance .
Étape 2.3
Multipliez par .
Étape 2.4
Multipliez par .
Étape 2.5
Élevez à la puissance .
Étape 2.6
Multipliez par .
Étape 2.7
Appliquez la règle de produit à .
Étape 2.8
Élevez à la puissance .
Étape 2.9
Multipliez par .
Étape 2.10
Multipliez par .
Étape 2.11
Appliquez la règle de produit à .
Étape 2.12
Élevez à la puissance .
Étape 2.13
Multipliez par .
Étape 2.14
Appliquez la règle de produit à .
Étape 2.15
Élevez à la puissance .
Étape 3
Utilisez le théorème du binôme.
Étape 4
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1
Appliquez la règle de produit à .
Étape 4.2
Élevez à la puissance .
Étape 4.3
Appliquez la règle de produit à .
Étape 4.4
Multipliez par en additionnant les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.4.1
Déplacez .
Étape 4.4.2
Multipliez par .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.4.2.1
Élevez à la puissance .
Étape 4.4.2.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 4.4.3
Additionnez et .
Étape 4.5
Élevez à la puissance .
Étape 4.6
Multipliez par .
Étape 4.7
Appliquez la règle de produit à .
Étape 4.8
Élevez à la puissance .
Étape 4.9
Multipliez par .
Étape 4.10
Élevez à la puissance .
Étape 4.11
Multipliez par .
Étape 4.12
Appliquez la règle de produit à .
Étape 4.13
Élevez à la puissance .
Étape 4.14
Multipliez par .
Étape 4.15
Élevez à la puissance .
Étape 4.16
Multipliez par .
Étape 4.17
Appliquez la règle de produit à .
Étape 4.18
Élevez à la puissance .
Étape 4.19
Multipliez par .
Étape 4.20
Élevez à la puissance .
Étape 4.21
Multipliez par .
Étape 4.22
Appliquez la règle de produit à .
Étape 4.23
Élevez à la puissance .
Étape 4.24
Multipliez par .
Étape 4.25
Élevez à la puissance .
Étape 4.26
Multipliez par .
Étape 4.27
Multipliez par .
Étape 4.28
Élevez à la puissance .
Étape 4.29
Multipliez par .
Étape 4.30
Élevez à la puissance .
Étape 5
Développez en multipliant chaque terme dans la première expression par chaque terme dans la deuxième expression.
Étape 6
Simplifiez les termes.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.1.1
Multipliez par .
Étape 6.1.2
Multipliez par .
Étape 6.1.3
Multipliez par .
Étape 6.1.4
Multipliez par .
Étape 6.1.5
Multipliez par .
Étape 6.1.6
Multipliez par .
Étape 6.1.7
Multipliez par .
Étape 6.1.8
Multipliez par .
Étape 6.1.9
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 6.1.10
Multipliez par en additionnant les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.1.10.1
Déplacez .
Étape 6.1.10.2
Multipliez par .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.1.10.2.1
Élevez à la puissance .
Étape 6.1.10.2.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 6.1.10.3
Additionnez et .
Étape 6.1.11
Multipliez par .
Étape 6.1.12
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 6.1.13
Multipliez par en additionnant les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.1.13.1
Déplacez .
Étape 6.1.13.2
Multipliez par .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.1.13.2.1
Élevez à la puissance .
Étape 6.1.13.2.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 6.1.13.3
Additionnez et .
Étape 6.1.14
Multipliez par .
Étape 6.1.15
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 6.1.16
Multipliez par en additionnant les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.1.16.1
Déplacez .
Étape 6.1.16.2
Multipliez par .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.1.16.2.1
Élevez à la puissance .
Étape 6.1.16.2.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 6.1.16.3
Additionnez et .
Étape 6.1.17
Multipliez par .
Étape 6.1.18
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 6.1.19
Multipliez par en additionnant les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.1.19.1
Déplacez .
Étape 6.1.19.2
Multipliez par .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.1.19.2.1
Élevez à la puissance .
Étape 6.1.19.2.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 6.1.19.3
Additionnez et .
Étape 6.1.20
Multipliez par .
Étape 6.1.21
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 6.1.22
Multipliez par en additionnant les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.1.22.1
Déplacez .
Étape 6.1.22.2
Multipliez par .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.1.22.2.1
Élevez à la puissance .
Étape 6.1.22.2.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 6.1.22.3
Additionnez et .
Étape 6.1.23
Multipliez par .
Étape 6.1.24
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 6.1.25
Multipliez par en additionnant les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.1.25.1
Déplacez .
Étape 6.1.25.2
Multipliez par .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.1.25.2.1
Élevez à la puissance .
Étape 6.1.25.2.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 6.1.25.3
Additionnez et .
Étape 6.1.26
Multipliez par .
Étape 6.1.27
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 6.1.28
Multipliez par en additionnant les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.1.28.1
Déplacez .
Étape 6.1.28.2
Multipliez par .
Étape 6.1.29
Multipliez par .
Étape 6.1.30
Multipliez par .
Étape 6.1.31
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 6.1.32
Multipliez par en additionnant les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.1.32.1
Déplacez .
Étape 6.1.32.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 6.1.32.3
Additionnez et .
Étape 6.1.33
Multipliez par .
Étape 6.1.34
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 6.1.35
Multipliez par en additionnant les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.1.35.1
Déplacez .
Étape 6.1.35.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 6.1.35.3
Additionnez et .
Étape 6.1.36
Multipliez par .
Étape 6.1.37
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 6.1.38
Multipliez par en additionnant les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.1.38.1
Déplacez .
Étape 6.1.38.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 6.1.38.3
Additionnez et .
Étape 6.1.39
Multipliez par .
Étape 6.1.40
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 6.1.41
Multipliez par en additionnant les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.1.41.1
Déplacez .
Étape 6.1.41.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 6.1.41.3
Additionnez et .
Étape 6.1.42
Multipliez par .
Étape 6.1.43
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 6.1.44
Multipliez par en additionnant les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.1.44.1
Déplacez .
Étape 6.1.44.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 6.1.44.3
Additionnez et .
Étape 6.1.45
Multipliez par .
Étape 6.1.46
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 6.1.47
Multipliez par en additionnant les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.1.47.1
Déplacez .
Étape 6.1.47.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 6.1.47.3
Additionnez et .
Étape 6.1.48
Multipliez par .
Étape 6.1.49
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 6.1.50
Multipliez par en additionnant les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.1.50.1
Déplacez .
Étape 6.1.50.2
Multipliez par .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.1.50.2.1
Élevez à la puissance .
Étape 6.1.50.2.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 6.1.50.3
Additionnez et .
Étape 6.1.51
Multipliez par .
Étape 6.1.52
Multipliez par .
Étape 6.1.53
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 6.1.54
Multipliez par en additionnant les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.1.54.1
Déplacez .
Étape 6.1.54.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 6.1.54.3
Additionnez et .
Étape 6.1.55
Multipliez par .
Étape 6.1.56
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 6.1.57
Multipliez par en additionnant les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.1.57.1
Déplacez .
Étape 6.1.57.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 6.1.57.3
Additionnez et .
Étape 6.1.58
Multipliez par .
Étape 6.1.59
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 6.1.60
Multipliez par en additionnant les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.1.60.1
Déplacez .
Étape 6.1.60.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 6.1.60.3
Additionnez et .
Étape 6.1.61
Multipliez par .
Étape 6.1.62
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 6.1.63
Multipliez par en additionnant les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.1.63.1
Déplacez .
Étape 6.1.63.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 6.1.63.3
Additionnez et .
Étape 6.1.64
Multipliez par .
Étape 6.1.65
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 6.1.66
Multipliez par en additionnant les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.1.66.1
Déplacez .
Étape 6.1.66.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 6.1.66.3
Additionnez et .
Étape 6.1.67
Multipliez par .
Étape 6.1.68
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 6.1.69
Multipliez par en additionnant les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.1.69.1
Déplacez .
Étape 6.1.69.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 6.1.69.3
Additionnez et .
Étape 6.1.70
Multipliez par .
Étape 6.1.71
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 6.1.72
Multipliez par en additionnant les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.1.72.1
Déplacez .
Étape 6.1.72.2
Multipliez par .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.1.72.2.1
Élevez à la puissance .
Étape 6.1.72.2.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 6.1.72.3
Additionnez et .
Étape 6.1.73
Multipliez par .
Étape 6.1.74
Multipliez par .
Étape 6.1.75
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 6.1.76
Multipliez par en additionnant les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.1.76.1
Déplacez .
Étape 6.1.76.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 6.1.76.3
Additionnez et .
Étape 6.1.77
Multipliez par .
Étape 6.1.78
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 6.1.79
Multipliez par en additionnant les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.1.79.1
Déplacez .
Étape 6.1.79.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 6.1.79.3
Additionnez et .
Étape 6.1.80
Multipliez par .
Étape 6.1.81
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 6.1.82
Multipliez par en additionnant les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.1.82.1
Déplacez .
Étape 6.1.82.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 6.1.82.3
Additionnez et .
Étape 6.1.83
Multipliez par .
Étape 6.1.84
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 6.1.85
Multipliez par en additionnant les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.1.85.1
Déplacez .
Étape 6.1.85.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 6.1.85.3
Additionnez et .
Étape 6.1.86
Multipliez par .
Étape 6.1.87
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 6.1.88
Multipliez par en additionnant les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.1.88.1
Déplacez .
Étape 6.1.88.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 6.1.88.3
Additionnez et .
Étape 6.1.89
Multipliez par .
Étape 6.1.90
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 6.1.91
Multipliez par en additionnant les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.1.91.1
Déplacez .
Étape 6.1.91.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 6.1.91.3
Additionnez et .
Étape 6.1.92
Multipliez par .
Étape 6.1.93
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 6.1.94
Multipliez par en additionnant les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.1.94.1
Déplacez .
Étape 6.1.94.2
Multipliez par .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.1.94.2.1
Élevez à la puissance .
Étape 6.1.94.2.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 6.1.94.3
Additionnez et .
Étape 6.1.95
Multipliez par .
Étape 6.1.96
Multipliez par .
Étape 6.2
Simplifiez en ajoutant des termes.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.2.1
Soustrayez de .
Étape 6.2.2
Additionnez et .
Étape 6.2.3
Soustrayez de .
Étape 6.2.4
Additionnez et .
Étape 6.2.5
Soustrayez de .
Étape 6.2.6
Additionnez et .
Étape 6.2.7
Soustrayez de .
Étape 6.2.8
Additionnez et .
Étape 6.2.9
Soustrayez de .
Étape 6.2.10
Additionnez et .
Étape 6.2.11
Soustrayez de .
Étape 6.2.12
Additionnez et .
Étape 6.2.13
Soustrayez de .
Étape 6.2.14
Additionnez et .
Étape 6.2.15
Soustrayez de .
Étape 6.2.16
Additionnez et .
Étape 6.2.17
Soustrayez de .
Étape 6.2.18
Additionnez et .
Étape 6.2.19
Soustrayez de .
Étape 6.2.20
Soustrayez de .
Étape 6.2.21
Additionnez et .
Étape 6.2.22
Soustrayez de .
Étape 6.2.23
Additionnez et .
Étape 6.2.24
Soustrayez de .
Étape 6.2.25
Additionnez et .
Étape 6.2.26
Soustrayez de .
Étape 6.2.27
Additionnez et .
Étape 6.2.28
Additionnez et .