Algèbre Exemples

${(\frac{4}{5} k j - 6)}^{2}$

Étape 1

Simplifiez les termes.

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Associez $\frac{4}{5}$ et $k$ .

${(\frac{4 k}{5} j - 6)}^{2}$

Étape 1.1.2

Associez $\frac{4 k}{5}$ et $j$ .

${(\frac{4 k j}{5} - 6)}^{2}$

Étape 1.2

Réécrivez ${(\frac{4 k j}{5} - 6)}^{2}$ comme $(\frac{4 k j}{5} - 6) (\frac{4 k j}{5} - 6)$ .

$(\frac{4 k j}{5} - 6) (\frac{4 k j}{5} - 6)$

Étape 2

Développez $(\frac{4 k j}{5} - 6) (\frac{4 k j}{5} - 6)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{4 k j}{5} (\frac{4 k j}{5} - 6) - 6 (\frac{4 k j}{5} - 6)$

Étape 2.2

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{4 k j}{5} \cdot \frac{4 k j}{5} + \frac{4 k j}{5} \cdot - 6 - 6 (\frac{4 k j}{5} - 6)$

Étape 2.3

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{4 k j}{5} \cdot \frac{4 k j}{5} + \frac{4 k j}{5} \cdot - 6 - 6 \frac{4 k j}{5} - 6 \cdot - 6$

Étape 3

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1.1

Multipliez $\frac{4 k j}{5} \cdot \frac{4 k j}{5}$ .

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Étape 3.1.1.1

Multipliez $\frac{4 k j}{5}$ par $\frac{4 k j}{5}$ .

$\frac{4 k j (4 k j)}{5 \cdot 5} + \frac{4 k j}{5} \cdot - 6 - 6 \frac{4 k j}{5} - 6 \cdot - 6$

Étape 3.1.1.2

Multipliez $4$ par $4$ .

$\frac{16 k j (k j)}{5 \cdot 5} + \frac{4 k j}{5} \cdot - 6 - 6 \frac{4 k j}{5} - 6 \cdot - 6$

Étape 3.1.1.3

Élevez $k$ à la puissance $1$ .

$\frac{16 j (k^{1} k j)}{5 \cdot 5} + \frac{4 k j}{5} \cdot - 6 - 6 \frac{4 k j}{5} - 6 \cdot - 6$

Étape 3.1.1.4

Élevez $k$ à la puissance $1$ .

$\frac{16 j (k^{1} k^{1} j)}{5 \cdot 5} + \frac{4 k j}{5} \cdot - 6 - 6 \frac{4 k j}{5} - 6 \cdot - 6$

Étape 3.1.1.5

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{16 j (k^{1 + 1} j)}{5 \cdot 5} + \frac{4 k j}{5} \cdot - 6 - 6 \frac{4 k j}{5} - 6 \cdot - 6$

Étape 3.1.1.6

Additionnez $1$ et $1$ .

$\frac{16 j (k^{2} j)}{5 \cdot 5} + \frac{4 k j}{5} \cdot - 6 - 6 \frac{4 k j}{5} - 6 \cdot - 6$

Étape 3.1.1.7

Élevez $j$ à la puissance $1$ .

$\frac{16 (j^{1} j) k^{2}}{5 \cdot 5} + \frac{4 k j}{5} \cdot - 6 - 6 \frac{4 k j}{5} - 6 \cdot - 6$

Étape 3.1.1.8

Élevez $j$ à la puissance $1$ .

$\frac{16 (j^{1} j^{1}) k^{2}}{5 \cdot 5} + \frac{4 k j}{5} \cdot - 6 - 6 \frac{4 k j}{5} - 6 \cdot - 6$

Étape 3.1.1.9

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{16 j^{1 + 1} k^{2}}{5 \cdot 5} + \frac{4 k j}{5} \cdot - 6 - 6 \frac{4 k j}{5} - 6 \cdot - 6$

Étape 3.1.1.10

Additionnez $1$ et $1$ .

$\frac{16 j^{2} k^{2}}{5 \cdot 5} + \frac{4 k j}{5} \cdot - 6 - 6 \frac{4 k j}{5} - 6 \cdot - 6$

Étape 3.1.1.11

Multipliez $5$ par $5$ .

$\frac{16 j^{2} k^{2}}{25} + \frac{4 k j}{5} \cdot - 6 - 6 \frac{4 k j}{5} - 6 \cdot - 6$

Étape 3.1.2

Multipliez $\frac{4 k j}{5} \cdot - 6$ .

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Étape 3.1.2.1

Associez $\frac{4 k j}{5}$ et $- 6$ .

$\frac{16 j^{2} k^{2}}{25} + \frac{4 k j \cdot - 6}{5} - 6 \frac{4 k j}{5} - 6 \cdot - 6$

Étape 3.1.2.2

Multipliez $- 6$ par $4$ .

$\frac{16 j^{2} k^{2}}{25} + \frac{- 24 k j}{5} - 6 \frac{4 k j}{5} - 6 \cdot - 6$

Étape 3.1.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{16 j^{2} k^{2}}{25} - \frac{24 k j}{5} - 6 \frac{4 k j}{5} - 6 \cdot - 6$

Étape 3.1.4

Multipliez $- 6 \frac{4 k j}{5}$ .

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Étape 3.1.4.1

Associez $- 6$ et $\frac{4 k j}{5}$ .

$\frac{16 j^{2} k^{2}}{25} - \frac{24 k j}{5} + \frac{- 6 (4 k j)}{5} - 6 \cdot - 6$

Étape 3.1.4.2

Multipliez $4$ par $- 6$ .

$\frac{16 j^{2} k^{2}}{25} - \frac{24 k j}{5} + \frac{- 24 (k j)}{5} - 6 \cdot - 6$

Étape 3.1.5

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{16 j^{2} k^{2}}{25} - \frac{24 k j}{5} - \frac{24 k j}{5} - 6 \cdot - 6$

Étape 3.1.6

Multipliez $- 6$ par $- 6$ .

$\frac{16 j^{2} k^{2}}{25} - \frac{24 k j}{5} - \frac{24 k j}{5} + 36$

Étape 3.2

Soustrayez $\frac{24 k j}{5}$ de $- \frac{24 k j}{5}$ .

$\frac{16 j^{2} k^{2}}{25} - 2 \frac{24 k j}{5} + 36$

Étape 4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1

Multipliez $- 2 \frac{24 k j}{5}$ .

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Étape 4.1.1

Associez $- 2$ et $\frac{24 k j}{5}$ .

$\frac{16 j^{2} k^{2}}{25} + \frac{- 2 (24 k j)}{5} + 36$

Étape 4.1.2

Multipliez $24$ par $- 2$ .

$\frac{16 j^{2} k^{2}}{25} + \frac{- 48 (k j)}{5} + 36$

Étape 4.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{16 j^{2} k^{2}}{25} - \frac{48 k j}{5} + 36$