Algèbre Exemples

$- 4 y = - 5 x - 18$

Étape 1

Remplacez $x$ par $- 2$ et déterminez le résultat pour $y$ .

$- 4 y = - 5 \cdot - 2 - 18$

Étape 2

Résolvez l’équation pour $y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1

Multipliez $- 5$ par $- 2$ .

$- 4 y = 10 - 18$

Étape 2.1.2

Soustrayez $18$ de $10$ .

$- 4 y = - 8$

Étape 2.2

Divisez chaque terme dans $- 4 y = - 8$ par $- 4$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Divisez chaque terme dans $- 4 y = - 8$ par $- 4$ .

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{- 8}{- 4}$

Étape 2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.2.1

Annulez le facteur commun de $- 4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{- 8}{- 4}$

Étape 2.2.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{- 8}{- 4}$

Étape 2.2.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.3.1

Divisez $- 8$ par $- 4$ .

$y = 2$

Étape 3

Remplacez $x$ par $- 1$ et déterminez le résultat pour $y$ .

$- 4 y = - 5 \cdot - 1 - 18$

Étape 4

Résolvez l’équation pour $y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.1

Multipliez $- 5$ par $- 1$ .

$- 4 y = 5 - 18$

Étape 4.1.2

Soustrayez $18$ de $5$ .

$- 4 y = - 13$

Étape 4.2

Divisez chaque terme dans $- 4 y = - 13$ par $- 4$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Divisez chaque terme dans $- 4 y = - 13$ par $- 4$ .

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{- 13}{- 4}$

Étape 4.2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.2.1

Annulez le facteur commun de $- 4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{- 13}{- 4}$

Étape 4.2.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{- 13}{- 4}$

Étape 4.2.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.3.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$y = \frac{13}{4}$

Étape 5

Remplacez $x$ par $0$ et déterminez le résultat pour $y$ .

$- 4 y = - 5 \cdot 0 - 18$

Étape 6

Résolvez l’équation pour $y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1.1

Multipliez $- 5$ par $0$ .

$- 4 y = 0 - 18$

Étape 6.1.2

Soustrayez $18$ de $0$ .

$- 4 y = - 18$

Étape 6.2

Divisez chaque terme dans $- 4 y = - 18$ par $- 4$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.1

Divisez chaque terme dans $- 4 y = - 18$ par $- 4$ .

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{- 18}{- 4}$

Étape 6.2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.2.1

Annulez le facteur commun de $- 4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{- 18}{- 4}$

Étape 6.2.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{- 18}{- 4}$

Étape 6.2.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.3.1

Annulez le facteur commun à $- 18$ et $- 4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.3.1.1

Factorisez $- 2$ à partir de $- 18$ .

$y = \frac{- 2 (9)}{- 4}$

Étape 6.2.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.3.1.2.1

Factorisez $- 2$ à partir de $- 4$ .

$y = \frac{- 2 \cdot 9}{- 2 \cdot 2}$

Étape 6.2.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{- 2 \cdot 9}{- 2 \cdot 2}$

Étape 6.2.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{9}{2}$

Étape 7

Remplacez $x$ par $1$ et déterminez le résultat pour $y$ .

$- 4 y = - 5 \cdot 1 - 18$

Étape 8

Résolvez l’équation pour $y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.1

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.1.1

Multipliez $- 5$ par $1$ .

$- 4 y = - 5 - 18$

Étape 8.1.2

Soustrayez $18$ de $- 5$ .

$- 4 y = - 23$

Étape 8.2

Divisez chaque terme dans $- 4 y = - 23$ par $- 4$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.2.1

Divisez chaque terme dans $- 4 y = - 23$ par $- 4$ .

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{- 23}{- 4}$

Étape 8.2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.2.2.1

Annulez le facteur commun de $- 4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{- 23}{- 4}$

Étape 8.2.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{- 23}{- 4}$

Étape 8.2.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.2.3.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$y = \frac{23}{4}$

Étape 9

Remplacez $x$ par $2$ et déterminez le résultat pour $y$ .

$- 4 y = - 5 \cdot 2 - 18$

Étape 10

Résolvez l’équation pour $y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 10.1

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 10.1.1

Multipliez $- 5$ par $2$ .

$- 4 y = - 10 - 18$

Étape 10.1.2

Soustrayez $18$ de $- 10$ .

$- 4 y = - 28$

Étape 10.2

Divisez chaque terme dans $- 4 y = - 28$ par $- 4$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 10.2.1

Divisez chaque terme dans $- 4 y = - 28$ par $- 4$ .

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{- 28}{- 4}$

Étape 10.2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 10.2.2.1

Annulez le facteur commun de $- 4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 10.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{- 28}{- 4}$

Étape 10.2.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{- 28}{- 4}$

Étape 10.2.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 10.2.3.1

Divisez $- 28$ par $- 4$ .

$y = 7$

Étape 11

C’est une table de valeurs possibles à utiliser lors de la représentation graphique de l’équation.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 2 \\ - 1 & \frac{13}{4} \\ 0 & \frac{9}{2} \\ 1 & \frac{23}{4} \\ 2 & 7 \end{array}$

Étape 12