Algèbre Exemples

$y + 2 = \frac{4}{5} (x + 9)$

Étape 1

Remplacez $x$ par $- 2$ et déterminez le résultat pour $y$ .

$y + 2 = \frac{4}{5} \cdot ((- 2) + 9)$

Étape 2

Résolvez l’équation pour $y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Simplifiez $\frac{4}{5} \cdot ((- 2) + 9)$ .

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Étape 2.1.1

Réécrivez.

$y + 2 = 0 + 0 + \frac{4}{5} \cdot ((- 2) + 9)$

Étape 2.1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$y + 2 = \frac{4}{5} \cdot ((- 2) + 9)$

Étape 2.1.3

Additionnez $- 2$ et $9$ .

$y + 2 = \frac{4}{5} \cdot 7$

Étape 2.1.4

Multipliez $\frac{4}{5} \cdot 7$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.4.1

Associez $\frac{4}{5}$ et $7$ .

$y + 2 = \frac{4 \cdot 7}{5}$

Étape 2.1.4.2

Multipliez $4$ par $7$ .

$y + 2 = \frac{28}{5}$

Étape 2.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Soustrayez $2$ des deux côtés de l’équation.

$y = \frac{28}{5} - 2$

Étape 2.2.2

Pour écrire $- 2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$y = \frac{28}{5} - 2 \cdot \frac{5}{5}$

Étape 2.2.3

Associez $- 2$ et $\frac{5}{5}$ .

$y = \frac{28}{5} + \frac{- 2 \cdot 5}{5}$

Étape 2.2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{28 - 2 \cdot 5}{5}$

Étape 2.2.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.2.5.1

Multipliez $- 2$ par $5$ .

$y = \frac{28 - 10}{5}$

Étape 2.2.5.2

Soustrayez $10$ de $28$ .

$y = \frac{18}{5}$

Étape 3

Remplacez $x$ par $- 1$ et déterminez le résultat pour $y$ .

$y + 2 = \frac{4}{5} \cdot ((- 1) + 9)$

Étape 4

Résolvez l’équation pour $y$ .

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Étape 4.1

Simplifiez $\frac{4}{5} \cdot ((- 1) + 9)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.1

Réécrivez.

$y + 2 = 0 + 0 + \frac{4}{5} \cdot ((- 1) + 9)$

Étape 4.1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$y + 2 = \frac{4}{5} \cdot ((- 1) + 9)$

Étape 4.1.3

Additionnez $- 1$ et $9$ .

$y + 2 = \frac{4}{5} \cdot 8$

Étape 4.1.4

Multipliez $\frac{4}{5} \cdot 8$ .

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Étape 4.1.4.1

Associez $\frac{4}{5}$ et $8$ .

$y + 2 = \frac{4 \cdot 8}{5}$

Étape 4.1.4.2

Multipliez $4$ par $8$ .

$y + 2 = \frac{32}{5}$

Étape 4.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Soustrayez $2$ des deux côtés de l’équation.

$y = \frac{32}{5} - 2$

Étape 4.2.2

Pour écrire $- 2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$y = \frac{32}{5} - 2 \cdot \frac{5}{5}$

Étape 4.2.3

Associez $- 2$ et $\frac{5}{5}$ .

$y = \frac{32}{5} + \frac{- 2 \cdot 5}{5}$

Étape 4.2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{32 - 2 \cdot 5}{5}$

Étape 4.2.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.2.5.1

Multipliez $- 2$ par $5$ .

$y = \frac{32 - 10}{5}$

Étape 4.2.5.2

Soustrayez $10$ de $32$ .

$y = \frac{22}{5}$

Étape 5

Remplacez $x$ par $0$ et déterminez le résultat pour $y$ .

$y + 2 = \frac{4}{5} \cdot ((0) + 9)$

Étape 6

Résolvez l’équation pour $y$ .

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Étape 6.1

Simplifiez $\frac{4}{5} \cdot ((0) + 9)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1.1

Additionnez $0$ et $9$ .

$y + 2 = \frac{4}{5} \cdot 9$

Étape 6.1.2

Multipliez $\frac{4}{5} \cdot 9$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1.2.1

Associez $\frac{4}{5}$ et $9$ .

$y + 2 = \frac{4 \cdot 9}{5}$

Étape 6.1.2.2

Multipliez $4$ par $9$ .

$y + 2 = \frac{36}{5}$

Étape 6.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.1

Soustrayez $2$ des deux côtés de l’équation.

$y = \frac{36}{5} - 2$

Étape 6.2.2

Pour écrire $- 2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$y = \frac{36}{5} - 2 \cdot \frac{5}{5}$

Étape 6.2.3

Associez $- 2$ et $\frac{5}{5}$ .

$y = \frac{36}{5} + \frac{- 2 \cdot 5}{5}$

Étape 6.2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{36 - 2 \cdot 5}{5}$

Étape 6.2.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 6.2.5.1

Multipliez $- 2$ par $5$ .

$y = \frac{36 - 10}{5}$

Étape 6.2.5.2

Soustrayez $10$ de $36$ .

$y = \frac{26}{5}$

Étape 7

Remplacez $x$ par $1$ et déterminez le résultat pour $y$ .

$y + 2 = \frac{4}{5} \cdot ((1) + 9)$

Étape 8

Résolvez l’équation pour $y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.1

Simplifiez $\frac{4}{5} \cdot ((1) + 9)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.1.1

Réécrivez.

$y + 2 = 0 + 0 + \frac{4}{5} \cdot ((1) + 9)$

Étape 8.1.2

Additionnez $1$ et $9$ .

$y + 2 = \frac{4}{5} \cdot 10$

Étape 8.1.3

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 8.1.3.1

Factorisez $5$ à partir de $10$ .

$y + 2 = \frac{4}{5} \cdot (5 (2))$

Étape 8.1.3.2

Annulez le facteur commun.

$y + 2 = \frac{4}{5} \cdot (5 \cdot 2)$

Étape 8.1.3.3

Réécrivez l’expression.

$y + 2 = 4 \cdot 2$

Étape 8.1.4

Multipliez $4$ par $2$ .

$y + 2 = 8$

Étape 8.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.2.1

Soustrayez $2$ des deux côtés de l’équation.

$y = 8 - 2$

Étape 8.2.2

Soustrayez $2$ de $8$ .

$y = 6$

Étape 9

Remplacez $x$ par $2$ et déterminez le résultat pour $y$ .

$y + 2 = \frac{4}{5} \cdot ((2) + 9)$

Étape 10

Résolvez l’équation pour $y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 10.1

Simplifiez $\frac{4}{5} \cdot ((2) + 9)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 10.1.1

Réécrivez.

$y + 2 = 0 + 0 + \frac{4}{5} \cdot ((2) + 9)$

Étape 10.1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$y + 2 = \frac{4}{5} \cdot ((2) + 9)$

Étape 10.1.3

Additionnez $2$ et $9$ .

$y + 2 = \frac{4}{5} \cdot 11$

Étape 10.1.4

Multipliez $\frac{4}{5} \cdot 11$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 10.1.4.1

Associez $\frac{4}{5}$ et $11$ .

$y + 2 = \frac{4 \cdot 11}{5}$

Étape 10.1.4.2

Multipliez $4$ par $11$ .

$y + 2 = \frac{44}{5}$

Étape 10.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 10.2.1

Soustrayez $2$ des deux côtés de l’équation.

$y = \frac{44}{5} - 2$

Étape 10.2.2

Pour écrire $- 2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$y = \frac{44}{5} - 2 \cdot \frac{5}{5}$

Étape 10.2.3

Associez $- 2$ et $\frac{5}{5}$ .

$y = \frac{44}{5} + \frac{- 2 \cdot 5}{5}$

Étape 10.2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{44 - 2 \cdot 5}{5}$

Étape 10.2.5

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 10.2.5.1

Multipliez $- 2$ par $5$ .

$y = \frac{44 - 10}{5}$

Étape 10.2.5.2

Soustrayez $10$ de $44$ .

$y = \frac{34}{5}$

Étape 11

C’est une table de valeurs possibles à utiliser lors de la représentation graphique de l’équation.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & \frac{18}{5} \\ - 1 & \frac{22}{5} \\ 0 & \frac{26}{5} \\ 1 & 6 \\ 2 & \frac{34}{5} \end{array}$

Étape 12