Algèbre Exemples

$y = {(x - 12)}^{3} - 10$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Utilisez le théorème du binôme.

$y = x^{3} + 3 x^{2} \cdot - 12 + 3 x {(- 12)}^{2} + {(- 12)}^{3} - 10$

Étape 1.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.2.1

Multipliez $- 12$ par $3$ .

$y = x^{3} - 36 x^{2} + 3 x {(- 12)}^{2} + {(- 12)}^{3} - 10$

Étape 1.2.2

Élevez $- 12$ à la puissance $2$ .

$y = x^{3} - 36 x^{2} + 3 x \cdot 144 + {(- 12)}^{3} - 10$

Étape 1.2.3

Multipliez $144$ par $3$ .

$y = x^{3} - 36 x^{2} + 432 x + {(- 12)}^{3} - 10$

Étape 1.2.4

Élevez $- 12$ à la puissance $3$ .

$y = x^{3} - 36 x^{2} + 432 x - 1728 - 10$

Étape 2

Soustrayez $10$ de $- 1728$ .

$y = x^{3} - 36 x^{2} + 432 x - 1738$

Étape 3

Identifiez les exposants sur les variables dans chaque terme et additionnez-les entre eux pour déterminer le degré de chaque terme.

$x^{3} \to 3$

$- 36 x^{2} \to 2$

$432 x \to 1$

$- 1738 \to 0$

Étape 4

Le plus grand exposant est le degré d’un polynôme.

$3$

Étape 5

Le nombre de racines maximum possible est le degré de $x^{3} - 36 x^{2} + 432 x - 1738$ .

$3$