Algèbre Exemples

$\frac{2}{3} x - \frac{1}{2} y = 6$

Étape 1

Choisissez un point par lequel passera la droite parallèle.

$(0, 0)$

Étape 2

Réécrivez en forme affine.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

La forme affine est $y = m x + b$ , où $m$ est la pente et $b$ est l’ordonnée à l’origine.

$y = m x + b$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1

Associez $\frac{2}{3}$ et $x$ .

$\frac{2 x}{3} - \frac{1}{2} y = 6$

Étape 2.2.1.2

Associez $y$ et $\frac{1}{2}$ .

$\frac{2 x}{3} - \frac{y}{2} = 6$

Étape 2.3

Soustrayez $\frac{2 x}{3}$ des deux côtés de l’équation.

$- \frac{y}{2} = 6 - \frac{2 x}{3}$

Étape 2.4

Multipliez les deux côtés de l’équation par $- 2$ .

$- 2 (- \frac{y}{2}) = - 2 (6 - \frac{2 x}{3})$

Étape 2.5

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.5.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.5.1.1

Simplifiez $- 2 (- \frac{y}{2})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.5.1.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.5.1.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{y}{2}$ dans le numérateur.

$- 2 \frac{- y}{2} = - 2 (6 - \frac{2 x}{3})$

Étape 2.5.1.1.1.2

Factorisez $2$ à partir de $- 2$ .

$2 (- 1) \frac{- y}{2} = - 2 (6 - \frac{2 x}{3})$

Étape 2.5.1.1.1.3

Annulez le facteur commun.

$2 \cdot - 1 \frac{- y}{2} = - 2 (6 - \frac{2 x}{3})$

Étape 2.5.1.1.1.4

Réécrivez l’expression.

$- - y = - 2 (6 - \frac{2 x}{3})$

Étape 2.5.1.1.2

Multipliez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.5.1.1.2.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 y = - 2 (6 - \frac{2 x}{3})$

Étape 2.5.1.1.2.2

Multipliez $y$ par $1$ .

$y = - 2 (6 - \frac{2 x}{3})$

Étape 2.5.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.5.2.1

Simplifiez $- 2 (6 - \frac{2 x}{3})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.5.2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$y = - 2 \cdot 6 - 2 (- \frac{2 x}{3})$

Étape 2.5.2.1.2

Multipliez $- 2$ par $6$ .

$y = - 12 - 2 (- \frac{2 x}{3})$

Étape 2.5.2.1.3

Multipliez $- 2 (- \frac{2 x}{3})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.5.2.1.3.1

Multipliez $- 1$ par $- 2$ .

$y = - 12 + 2 \frac{2 x}{3}$

Étape 2.5.2.1.3.2

Associez $2$ et $\frac{2 x}{3}$ .

$y = - 12 + \frac{2 (2 x)}{3}$

Étape 2.5.2.1.3.3

Multipliez $2$ par $2$ .

$y = - 12 + \frac{4 x}{3}$

Étape 2.6

Remettez dans l’ordre $- 12$ et $\frac{4 x}{3}$ .

$y = \frac{4 x}{3} - 12$

Étape 2.7

Remettez les termes dans l’ordre.

$y = \frac{4}{3} x - 12$

Étape 3

En utilisant la forme affine, la pente est $\frac{4}{3}$ .

$m = \frac{4}{3}$

Étape 4

Pour trouver une équation parallèle, les pentes doivent être égales. Déterminez la droite parallèle à l’aide de la formule point-pente.

Étape 5

Utilisez la pente $\frac{4}{3}$ et un point donné, tel que $(0, 0)$ , pour remplacer $x_{1}$ et $y_{1}$ dans la forme point-pente $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , qui est dérivée de l’équation de la pente $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (0) = \frac{4}{3} \cdot (x - (0))$

Étape 6

Simplifiez l’équation et conservez-la en forme point-pente.

$y + 0 = \frac{4}{3} \cdot (x + 0)$

Étape 7

Résolvez $y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.1

Additionnez $y$ et $0$ .

$y = \frac{4}{3} \cdot (x + 0)$

Étape 7.2

Simplifiez $\frac{4}{3} \cdot (x + 0)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.2.1

Additionnez $x$ et $0$ .

$y = \frac{4}{3} \cdot x$

Étape 7.2.2

Associez $\frac{4}{3}$ et $x$ .

$y = \frac{4 x}{3}$

Étape 7.3

Remettez les termes dans l’ordre.

$y = \frac{4}{3} x$

Étape 8