Algèbre Exemples

$f (x) = x^{2} - 4 x + 3$ , $g (x) = x - 3$

Étape 1

Remplacez les indicateurs de fonctions par les fonctions réelles dans $\frac{f (x)}{g (x)}$ .

$\frac{x^{2} - 4 x + 3}{x - 3}$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Factorisez $x^{2} - 4 x + 3$ à l’aide de la méthode AC.

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Étape 2.1.1

Étudiez la forme $x^{2} + b x + c$ . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est $c$ et dont la somme est $b$ . Dans ce cas, dont le produit est $3$ et dont la somme est $- 4$ .

$- 3, - 1$

Étape 2.1.2

Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.

$\frac{(x - 3) (x - 1)}{x - 3}$

Étape 2.2

Annulez le facteur commun de $x - 3$ .

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{(x - 3) (x - 1)}{x - 3}$

Étape 2.2.2

Divisez $x - 1$ par $1$ .

$x - 1$