Algèbre Exemples

$f (x) = \frac{6 x + 8}{x - 1}$

Étape 1

Écrivez $f (x) = \frac{6 x + 8}{x - 1}$ comme une équation.

$y = \frac{6 x + 8}{x - 1}$

Étape 2

Factorisez $2$ à partir de $6 x + 8$ .

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Étape 2.1

Factorisez $2$ à partir de $6 x$ .

$y = \frac{2 (3 x) + 8}{x - 1}$

Étape 2.2

Factorisez $2$ à partir de $8$ .

$y = \frac{2 (3 x) + 2 (4)}{x - 1}$

Étape 2.3

Factorisez $2$ à partir de $2 (3 x) + 2 (4)$ .

$y = \frac{2 (3 x + 4)}{x - 1}$

Étape 3

Choisissez toute valeur pour $x$ qui est dans le domaine pour l’insérer dans l’équation.

Étape 4

Choisissez $0$ pour remplacer $x$ pour déterminer la paire ordonnée.

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Étape 4.1

Supprimez les parenthèses.

$y = \frac{2 (3 (0) + 4)}{0 - 1}$

Étape 4.2

Supprimez les parenthèses.

$y = \frac{2 (3 (0) + 4)}{(0) - 1}$

Étape 4.3

Simplifiez $\frac{2 (3 (0) + 4)}{(0) - 1}$ .

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Étape 4.3.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.3.1.1

Multipliez $3$ par $0$ .

$y = \frac{2 (0 + 4)}{0 - 1}$

Étape 4.3.1.2

Additionnez $0$ et $4$ .

$y = \frac{2 \cdot 4}{0 - 1}$

Étape 4.3.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 4.3.2.1

Soustrayez $1$ de $0$ .

$y = \frac{2 \cdot 4}{- 1}$

Étape 4.3.2.2

Multipliez $2$ par $4$ .

$y = \frac{8}{- 1}$

Étape 4.3.2.3

Divisez $8$ par $- 1$ .

$y = - 8$

Étape 4.4

Utilisez les valeurs $x$ et $y$ pour former la paire ordonnée.

$(0, - 8)$

Étape 5

Choisissez $2$ pour remplacer $x$ pour déterminer la paire ordonnée.

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Étape 5.1

Supprimez les parenthèses.

$y = \frac{2 (3 (2) + 4)}{2 - 1}$

Étape 5.2

Supprimez les parenthèses.

$y = \frac{2 (3 (2) + 4)}{(2) - 1}$

Étape 5.3

Simplifiez $\frac{2 (3 (2) + 4)}{(2) - 1}$ .

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Étape 5.3.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.3.1.1

Multipliez $3$ par $2$ .

$y = \frac{2 (6 + 4)}{2 - 1}$

Étape 5.3.1.2

Additionnez $6$ et $4$ .

$y = \frac{2 \cdot 10}{2 - 1}$

Étape 5.3.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 5.3.2.1

Soustrayez $1$ de $2$ .

$y = \frac{2 \cdot 10}{1}$

Étape 5.3.2.2

Multipliez $2$ par $10$ .

$y = \frac{20}{1}$

Étape 5.3.2.3

Divisez $20$ par $1$ .

$y = 20$

Étape 5.4

Utilisez les valeurs $x$ et $y$ pour former la paire ordonnée.

$(2, 20)$

Étape 6

Choisissez $3$ pour remplacer $x$ pour déterminer la paire ordonnée.

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Étape 6.1

Supprimez les parenthèses.

$y = \frac{2 (3 (3) + 4)}{3 - 1}$

Étape 6.2

Supprimez les parenthèses.

$y = \frac{2 (3 (3) + 4)}{(3) - 1}$

Étape 6.3

Simplifiez $\frac{2 (3 (3) + 4)}{(3) - 1}$ .

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Étape 6.3.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 6.3.1.1

Multipliez $3$ par $3$ .

$y = \frac{2 (9 + 4)}{3 - 1}$

Étape 6.3.1.2

Additionnez $9$ et $4$ .

$y = \frac{2 \cdot 13}{3 - 1}$

Étape 6.3.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 6.3.2.1

Soustrayez $1$ de $3$ .

$y = \frac{2 \cdot 13}{2}$

Étape 6.3.2.2

Multipliez $2$ par $13$ .

$y = \frac{26}{2}$

Étape 6.3.2.3

Divisez $26$ par $2$ .

$y = 13$

Étape 6.4

Utilisez les valeurs $x$ et $y$ pour former la paire ordonnée.

$(3, 13)$

Étape 7

Ce sont trois solutions possibles à l’équation.

$(0, - 8), (2, 20), (3, 13)$

Étape 8