Algèbre Exemples

$x - y + z = - 1$

Étape 1

Résolvez l’équation pour $y$ .

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Étape 1.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 1.1.1

Soustrayez $x$ des deux côtés de l’équation.

$- y + z = - 1 - x$

Étape 1.1.2

Soustrayez $z$ des deux côtés de l’équation.

$- y = - 1 - x - z$

Étape 1.2

Divisez chaque terme dans $- y = - 1 - x - z$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 1.2.1

Divisez chaque terme dans $- y = - 1 - x - z$ par $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{- 1}{- 1} + \frac{- x}{- 1} + \frac{- z}{- 1}$

Étape 1.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{y}{1} = \frac{- 1}{- 1} + \frac{- x}{- 1} + \frac{- z}{- 1}$

Étape 1.2.2.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{- 1}{- 1} + \frac{- x}{- 1} + \frac{- z}{- 1}$

Étape 1.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.2.3.1.1

Divisez $- 1$ par $- 1$ .

$y = 1 + \frac{- x}{- 1} + \frac{- z}{- 1}$

Étape 1.2.3.1.2

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$y = 1 + \frac{x}{1} + \frac{- z}{- 1}$

Étape 1.2.3.1.3

Divisez $x$ par $1$ .

$y = 1 + x + \frac{- z}{- 1}$

Étape 1.2.3.1.4

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$y = 1 + x + \frac{z}{1}$

Étape 1.2.3.1.5

Divisez $z$ par $1$ .

$y = 1 + x + z$

Étape 2

Choisissez toutes les valeurs pour $x$ et $y$ qui sont dans le domaine pour les insérer dans l’équation.

Étape 3

Choisissez $0$ pour remplacer $x$ et $1$ pour remplacer $z$ .

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Étape 3.1

Supprimez les parenthèses.

$y = 1 + 0 + 1$

Étape 3.2

Simplifiez $1 + 0 + 1$ .

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Étape 3.2.1

Additionnez $1$ et $0$ .

$y = 1 + 1$

Étape 3.2.2

Additionnez $1$ et $1$ .

$y = 2$

Étape 3.3

Utilisez les valeurs $x$ , $y$ et $z$ pour former la paire ordonnée.

$(0, 2, 1)$

Étape 4

Choisissez $1$ pour remplacer $x$ et $2$ pour remplacer $z$ .

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Étape 4.1

Supprimez les parenthèses.

$y = 1 + 1 + 2$

Étape 4.2

Simplifiez $1 + 1 + 2$ .

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Étape 4.2.1

Additionnez $1$ et $1$ .

$y = 2 + 2$

Étape 4.2.2

Additionnez $2$ et $2$ .

$y = 4$

Étape 4.3

Utilisez les valeurs $x$ , $y$ et $z$ pour former la paire ordonnée.

$(1, 4, 2)$

Étape 5

Choisissez $2$ pour remplacer $x$ et $3$ pour remplacer $z$ .

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Étape 5.1

Supprimez les parenthèses.

$y = 1 + 2 + 3$

Étape 5.2

Simplifiez $1 + 2 + 3$ .

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Étape 5.2.1

Additionnez $1$ et $2$ .

$y = 3 + 3$

Étape 5.2.2

Additionnez $3$ et $3$ .

$y = 6$

Étape 5.3

Utilisez les valeurs $x$ , $y$ et $z$ pour former la paire ordonnée.

$(2, 6, 3)$

Étape 6

Ce sont trois solutions possibles à l’équation.

$(0, 2, 1), (1, 4, 2), (2, 6, 3)$